stetig differenzierbar < Funktionalanalysis < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | was bedeutet eine funktion ist 2 mal stetig differenzierbar und konvex? |
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> was bedeutet eine funktion ist 2 mal stetig differenzierbar
> und konvex?
Zweimal stetig differenzierbar bedeutet, dass die Funktion zweimal differenzierbar ist und dass die zweite Ableitung zudem eine stetige Funktion ist. Konvexität ("linksdrehender Graph") liegt, im Falle einer solchen Funktion, genau dann vor, wenn die zweite Ableitung überall grösser oder gleich $0$ ist. In diesem Falle wächst nämlich die erste Ableitung oder sie bleibt konstant (und damit wächst die Steigung der Tangente oder sie bleibt konstant), was zu besagter Linkskrümmung des Graphen führt.
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