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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:54 Di 28.04.2009 | | Autor: | Primel |
| Aufgabe | | Sei [mm] $M\subset\IC$ [/mm] ein Sterngebiet, d.h. $M$ ist offen und es gibt ein [mm] $z_0 \in [/mm] M$, so dass für jedes $z [mm] \in [/mm] M$ die Strecke [mm] $[z,z_0]$ [/mm] ebenfalls in $M$ liegt. Zeige, dass das Komplement [mm] $\hat{\IC}\setminus [/mm] M$ (wobei hier die erweiterte Zahlenebene gemeint ist) zusammenhängend ist. |
Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?
Danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 04:12 Mi 29.04.2009 | | Autor: | felixf |
Hallo!
> Sei [mm]M\subset\IC[/mm] ein Sterngebiet, d.h. [mm]M[/mm] ist offen und es
> gibt ein [mm]z_0 \in M[/mm], so dass für jedes [mm]z \in M[/mm] die Strecke
> [mm][z,z_0][/mm] ebenfalls in [mm]M[/mm] liegt. Zeige, dass das Komplement
> [mm]\hat{\IC}\setminus M[/mm] (wobei hier die erweiterte Zahlenebene
> gemeint ist) zusammenhängend ist.
>
> Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?
Zeige doch einfach, dass es zwischen jedem Punkt im Komplement und dem unendlichen Punkt eine Verbindung gibt. Betrachte dazu die Gerade durch den Punkt und [mm] $z_0$.
[/mm]
LG Felix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:29 Mi 29.04.2009 | | Autor: | Primel |
Das versteh ich leider noch nicht ganz. zo ligt doch in M.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:22 Mi 29.04.2009 | | Autor: | felixf |
Hallo
> Das versteh ich leider noch nicht ganz. zo ligt doch in M.
Du sollst auch nicht die ganze Gerade nehmen. Nur einen Teil davon.
Mal das doch mal auf, es ist wirklich nicht so schwer.
LG Felix
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