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Hallo zusammen!
Könntet ihr mir weiterhelfen?
Ein Hersteller behauptet, der Sprittverbrauch beträgt höchstens 7,6 L / 100 km.
In einer Stichprobe aus 40 zufällig ausgewählten Autos ergab sich ein Durchschnit von 7,8 L / 100 km.
Die Standartabweichung in der Grundgesamtheit ist 0,6.
Hypothese:
[mm] H_{0}: \mu [/mm] <= 7,6 ; [mm] H_{1}: \mu [/mm] > 7,6 ;
Prüfgröße:
[mm] z_{0} [/mm] = [mm] \bruch{7,8 - 7,6}{0,6} [/mm] * [mm] \wurzel{40} [/mm] = 2,105
kritischer Wert:
[mm] z_{1-alpha} [/mm] = [mm] z_{0,95} [/mm] = 1,645
Entscheidung:
2,105 > 1,645
H0 wird abgelehnt.
[mm] H_{1}: \mu [/mm] > 7,6 gilt.
In meinem Buch steht (allgemein) bei der Entscheidung des Gauß Tests
Z0 > z _{1-alpha} : ablehnen
Z0 <=z _{1-alpha}: annehmen
unabhängig davon ob anfangs H0: [mm] \mu [/mm] >k oder [mm] \mu [/mm] < k gewählt wurde.
Aber es muss doch davon abhängig sein, oder nicht?
Weil sonst könnte ich ja meine Aufgabe anfangs auch abändern in
"Ein Hersteller behauptet, der Sprittverbrauch beträgt MINDESTENS 7,6 L / 100 km."
Hypothese:
[mm] H_{0}: \mu [/mm] >= 7,6 ; [mm] H_{1}: \mu [/mm] < 7,6 ;
Prüfgröße:
[mm] z_{0} [/mm] = [mm] \bruch{7,8 - 7,6}{0,6} [/mm] * [mm] \wurzel{40} [/mm] = 2,105
kritischer Wert:
[mm] z_{1-alpha} [/mm] = [mm] z_{0,95} [/mm] = 1,645
Entscheidung:
2,105 > 1,645
H0 wird abgelehnt.
[mm] H_{1}: \mu [/mm] < 7,6 gilt.
Aber das kann ja nicht sein, weil es kann schlecht [mm] \mu [/mm] < 7,6 und [mm] \mu [/mm] > 7,6 gelten.
Ist die Testentscheidung irgendwie davon abhängig, ob bei der H0 Hypothese [mm] \mu [/mm] < k bzw. [mm] \mu [/mm] >k gewählt wurde?
Danke ;)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:20 So 26.07.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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