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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:01 Mi 20.04.2005 | | Autor: | ju2327 |
ich habe ein verständnisproblem bei dieser aufgabe: berechne für das allgemeine polynom p(x) = [mm] a_{0} [/mm] + [mm] a_{1}x [/mm] + ... + [mm] a_{n}x^{n} [/mm] eine stammfunktion auf [0, 1]. ich weis nicht, was ich mit der einschränkung [0, 1] anfangen soll, oder wie sich das auswirken könnte. vielen dank für eure hilfe.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:17 Mi 20.04.2005 | | Autor: | Micha |
Hallo erstmal!
> ich habe ein verständnisproblem bei dieser aufgabe:
> berechne für das allgemeine polynom p(x) = [mm]a_{0}[/mm] + [mm]a_{1}x[/mm] +
> ... + [mm]a_{n}x^{n}[/mm] eine stammfunktion auf [0, 1]. ich weis
> nicht, was ich mit der einschränkung [0, 1] anfangen soll,
> oder wie sich das auswirken könnte. vielen dank für eure
> hilfe.
Also ich kann auch nicht erkennen, warum man diese zusätzliche Information gab. Vielleicht gibt es eine Teilaufgabe die sich auf diese Aufgabe bezieht?
Allgemein ist ja die Stammfunktion $P(x) = [mm] \frac{1}{n+1} a_n x^{n+1} [/mm] + [mm] \frac{1}{n} a_{n-1} x^n+ \dots [/mm] + [mm] a_0 [/mm] x + C$ .
Ob ich das nun auf [0,1] einschränke oder nicht, spielt m.E. nach keine Rolle.
Gruß Micha 
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:56 Mi 20.04.2005 | | Autor: | Marcel |
Hallo Micha, Hallo ju237!
> Hallo erstmal!
> > ich habe ein verständnisproblem bei dieser aufgabe:
> > berechne für das allgemeine polynom p(x) = [mm]a_{0}[/mm] + [mm]a_{1}x[/mm] +
> > ... + [mm]a_{n}x^{n}[/mm] eine stammfunktion auf [0, 1]. ich weis
> > nicht, was ich mit der einschränkung [0, 1] anfangen soll,
> > oder wie sich das auswirken könnte. vielen dank für eure
> > hilfe.
>
> Also ich kann auch nicht erkennen, warum man diese
> zusätzliche Information gab. Vielleicht gibt es eine
> Teilaufgabe die sich auf diese Aufgabe bezieht?
>
> Allgemein ist ja die Stammfunktion [mm]P(x) = \frac{1}{n+1} a_n x^{n+1} + \frac{1}{n} a_{n-1} x^n+ \dots + a_0 x + C[/mm]
> .
>
> Ob ich das nun auf [0,1] einschränke oder nicht, spielt
> m.E. nach keine Rolle.
Naja, wenn du (Micha ) hier [mm] $P:\IR \to \IR$ [/mm] gemeint hast, dann sollte man halt als Stammfunktion schon [mm] $P_{|[0,1]}$ [/mm] (also die Einschränkung von $P$ auf das Intervall $[0,1]$) angeben; aber das ist nur eine Formalitätssache !
Liebe Grüße,
Marcel
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