stammfunktion < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:51 Mo 03.12.2007 | | Autor: | mef |
| Aufgabe | die stammfunktion von
[mm] (2-x)*e^x [/mm] |
ich hab ne frage bin mir unsicher
wie berechnne ich denn nochmal die stammfunktion
der folgenden funktion??
[mm] (2-x)*e^x
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:00 Mo 03.12.2007 | | Autor: | barsch |
Hi,
[mm] (2-x)*e^x=\red{2*e^x}\blue{-x*e^x}
[/mm]
Die Stammfunktion des roten Teils ist [mm] \red{2*e^x}.
[/mm]
Den blauen Teil kannst du mit partieller Integration lösen.
[mm] \integral{\blue{-x*e^x} dx}=...=-(x-1)*e^x
[/mm]
Stammfunktion von
[mm] f(x)=(2-x)*e^x
[/mm]
ist
[mm] F(x)=2*e^x-e^x*(x-1).
[/mm]
MfG barsch
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:17 Mo 03.12.2007 | | Autor: | mef |
danke schönnn
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