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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:08 Do 22.11.2007 | | Autor: | Kreide |
| Aufgabe | Es geht um die Überprüfung eines Skalarproduktes:
<x,x> [mm] \ge [/mm] 0 ist ja ein Axiom des Skalarproduktes
nun ist
<u,u> laut aufgabenstellung:
[mm] =u_{1}u_{1}+2(u_{1}u_{2}+u_{2}u_{1})+u_{2}u_{2} [/mm] |
<u,u> [mm] \ge [/mm] 0 ist dann ja nicht erfüllt, da für [mm] u_{1}=1 u_{-1}=-1 [/mm] die Gleichung nicht stimmen würde: -2 [mm] \ge [/mm] 0 ist ja eine falsche Aussage
Kann man daraus folgern, dass <* ,*> kein Skalarprodukt ist?
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> Es geht um die Überprüfung eines Skalarproduktes:
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> <x,x> [mm]\ge[/mm] 0 ist ja ein Axiom des Skalarproduktes
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> nun ist
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> <u,u> laut aufgabenstellung:
> [mm]=u_{1}u_{1}+2(u_{1}u_{2}+u_{2}u_{1})+u_{2}u_{2}[/mm]
> <u,u> [mm]\ge[/mm] 0 ist dann ja nicht erfüllt, da für [mm]u_{1}=1 u_{-1}=-1[/mm]
> die Gleichung nicht stimmen würde: -2 [mm]\ge[/mm] 0 ist ja eine
> falsche Aussage
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> Kann man daraus folgern, dass <* ,*> kein Skalarprodukt
> ist?
Hallo,
ja, damit hast du dann widerlegt, daß es sich um ein Skalarprodukt handelt - vorausgesetzt, die -1 ist zugelassen, z.B. wenn der zugrundeliegende VR der [mm] \IR^2 [/mm] ist.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:24 Do 22.11.2007 | | Autor: | Kreide |
ok, danke!!!! [mm] \R^{2} [/mm] ist auch gegeben.... also is ja alles wunderbar!!!! 
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