sinus und cosinus hyperbolicus < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:04 Sa 04.06.2011 | | Autor: | Jules-20 |
Zeigen sie über Potenzreihendarstellung des sinus hyberbolicus und des kosinus hyperbolicus :
sinh(x) + cosh(x) = exp (x)
habe jetzt sinh und cosh mit e angegeben also:
[mm] (e^x [/mm] - e^(-x))/2 + [mm] (e^x [/mm] + e^(-x))/2
und dann umgeformt, aber wie man da auf eine Potenzreihe kommen soll ist mir schleierhaft??!!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:11 Sa 04.06.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo und [willommenmr]
Addiere doch einfach die Brüche, also:
[mm] \frac{e^{x}-e^{-x}}{2}+\frac{e^{x}+e^{-x}}{2}=\frac{e^{x}-e^{-x}+e^{x}+e^{-x}}{2}=\ldots [/mm]
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:01 Sa 04.06.2011 | | Autor: | Jules-20 |
ja das hab ich gemacht...aber das wäre schon sehr simpel oder?
lg jule
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> ja das hab ich gemacht...aber das wäre schon sehr simpel
> oder?
> lg jule
Hallo jule,
bei der Aufgabe ist nicht wirklich klar, von welchen
Definitionen man ausgehen soll bzw. darf.
Sind aber z.B. die Ableitungsregeln sinh'=cosh und
cosh'=sinh sowie die Werte dieser Funktionen bei
x=0 bekannt, so lassen sich darauf gestützt die
Taylorreihen (entwickelt an der Stelle 0) von sinh
und cosh leicht ermitteln.
Natürlich sollte man dann auch noch die Taylorreihe
der Exponentialfunktion entweder kennen oder auf-
stellen.
LG Al-Chw.
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