sin (2x) integrieren < Integr.+Differenz. < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:20 Do 24.06.2010 | | Autor: | lzaman |
| Aufgabe | lösen des unbestimmten Integrals:
[mm] \integral_{}^{}{\bruch{tan x}{sin (2x)}dx}
[/mm]
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ich habe hier überhaupt keine Ahnung, wie ich dran gehen soll. Habe es mit ersetzen versucht für :
tan x = [mm] \bruch{sin x}{cos x} [/mm] und
sin(2x)= 2 [mm] \* [/mm] sin x [mm] \* [/mm] cos x
komme aber so auch nicht weiter.
Bitte um Tipps und Hilfen.
Danke
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Hallo Izaman,
> lösen des unbestimmten Integrals:
> [mm]\integral_{}^{}{\bruch{tan x}{sin (2x)}dx}[/mm]
>
> ich habe hier überhaupt keine Ahnung, wie ich dran gehen
> soll. Habe es mit ersetzen versucht für :
>
> tan x = [mm]\bruch{sin x}{cos x}[/mm] und
>
> sin(2x)= 2 [mm]\*[/mm] sin x [mm]\*[/mm] cos x
>
Das ist schon mal gut.
> komme aber so auch nicht weiter.
Berechne jetzt mit Hilfe der obigen Gleichungen
[mm]\bruch{tan x}{sin (2x)}[/mm]
Der entstehende Ausdruck wird Dir bekannt vorkommen.
>
> Bitte um Tipps und Hilfen.
>
> Danke
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:30 Do 24.06.2010 | | Autor: | lzaman |
Wenn ich das so mache, dann erhalte ich:
[mm] 2\*sin^{2}x, [/mm] das ist aber falsch, meine ich. irgendwo mache in einen Fehler.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:33 Do 24.06.2010 | | Autor: | abakus |
> Wenn ich das so mache, dann erhalte ich:
>
> [mm]2\*sin^{2}x,[/mm] das ist aber falsch, meine ich. irgendwo mache
> in einen Fehler.
Hallo,
wäre interessant zu erfahren, WAS du da gerechnet hast. Ich erhalte
[mm] \bruch{1}{2cos^2x}.
[/mm]
Gruß Abakus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:51 Do 24.06.2010 | | Autor: | lzaman |
gerechnet habe ich:
[mm] \bruch{sin x * 2 * sin x * cos x}{cos x} [/mm] da man ja Brüche dividiert indem
man mit dem Kehrwert multipliziert. also ursprünglich:
[mm] \bruch{\bruch {sin x}{cos x}}{sin(2x)} [/mm] und jetzt den Fehler gesehen:
Richtig ist:
[mm] \bruch{sin x}{cos x} [/mm] * [mm] \bruch{1}{2 * sin x * cos *}
[/mm]
gekürzt:
[mm] \bruch{1}{2*cos^{2}x} [/mm] und das kommt mir in der Tat bekannt vor.
richtige Lösung lautet:
[mm] F(x)=\bruch{1}{2}*tanx+C.
[/mm]
war mein Fehler, der wohl an der Konzetration lag. Werde auch für heute Schluß machen. 8 Std. reichen wohl.
Danke und bis morgen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:35 Do 24.06.2010 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo, deine Problem ist die Bruchrechnung, Stichwort Doppelbrüche, Steffi
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