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(Frage) überfällig  | | Datum: | 11:19 Sa 24.05.2008 | | Autor: | heci |
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| Aufgabe | Fur $n [mm] \in \IN$ [/mm] sei [mm] $E_n [/mm] = [mm] \{\{1\}, \{2\},\ldots, \{n\}\}$ [/mm] und [mm] $\mathcal{A}_n [/mm] = [mm] \sigma(E_n)$ [/mm] die in [mm] $\IN$ [/mm] von [mm] $E_n$
[/mm]
erzeugte [mm] $\sigma$-Algebra.
[/mm]
Zeige, dass [mm] $\mathcal{A}_n$ [/mm] aus allen Mengen $A [mm] \subset \IN$ [/mm] besteht, die entweder [mm] $A\subset \{1,\ldots,n\}$ [/mm] oder [mm] $m\in [/mm] A$ für alle [mm] $m\ge [/mm] n+1$ erfüllen.
Warum ist [folgendes Symbol konnte nicht entziffert werden:] [mm] $\bigcup_{n=1}^\infty \mathcal{A}_n$ [/mm] keine [mm] $\sigma$-Algebra? [/mm] |
Originalposting:
Fur n [mm] \subset [/mm] N sei En = {{1}, {2}, . . . , {n}} und An = sigma(En) die in N von En
erzeugte sigma-algebra . zeige, dass An aus allen Mengen A aus N besteht, die entweder A aus {1,...,n} oder m aus A für alle m >gleich n+1 erfüllen
entweder A {1, . . . , n} oder m 2 A f¨ur alle m n + 1 erf¨ullen.
Warum ist S∞
n=1
An keine -Algebra?
Fur n aus N sei En = {{1}, {2}, . . . , {n}} und An = sigma(En) die in N von En
erzeugte sigma-algebra . zeige, dass An aus allen Mengen A [mm] \subset [/mm] N besteht, die entweder A [mm] \subset [/mm] {1,...,n} oder m [mm] \in [/mm] A für alle m n+1 erfüllen
entweder A {1, . . . , n} oder m 2 A f¨ur alle m [mm] \ge [/mm] n + 1 erfüllen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:38 Mo 26.05.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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