sigma Algebra / Borelmenge < Maßtheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:59 Do 12.04.2007 | | Autor: | demo |
Ich frage mich was der Unterschied zwischen einer sigma Algebra und einer Borelmenge ist. Kann mir das jemand sagen? Ich kenne die Definition der Sigma Algebra. Ist die Borelmenge eine Sigma Algebra mit Zusatzbedingung? Welche Menge ist allgemeiner?
Vielen Dank!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:59 Sa 14.04.2007 | | Autor: | Herby |
Hallo demo,
> Ich frage mich was der Unterschied zwischen einer sigma
> Algebra und einer Borelmenge ist. Kann mir das jemand
> sagen? Ich kenne die Definition der Sigma Algebra.
Dann wäre es sinnvoll, diese Definition mal zu posten, damit wir Ergänzungen oder Erläuterungen zufügen können.
> Ist die Borelmenge eine Sigma Algebra mit Zusatzbedingung?
Die Borelmenge wird definiert, wenn [mm] \mathcal{A}=P(\Omega) [/mm] mit [mm] \Omega=\IR [/mm] gefordert ist. Das liegt mit Sicherheit daran, dass hier ziemlich viele Mengen enthalten sind  . Dieses Mengensystem braucht man in der Regel nicht und beschränkt sich auf das System [mm] \IB [/mm] bzw. [mm] \IB^m [/mm] das System der Borelmengen. In dieser Menge sind alle Mengen enthalten, die praktisch vorkommen, insbesondere die Mengen der Arten von Intervallen.
> Welche Menge ist allgemeiner?
Die [mm] \sigma-Algebra [/mm] ist keine Menge, sie beschreibt eine Menge.
Liebe Grüße
Herby
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