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(Frage) überfällig  | | Datum: | 08:09 So 01.03.2009 | | Autor: | gnom |
| Aufgabe | | Gib eine Untergruppe der ord 21 in der [mm]S_7 [/mm]an |
Guten morgen an alle!
Bei dieser Aufgabe komme ich einfach nicht ins Ziel.
Ich such mir mit sylow einen Normalteiler in der Untergr. der ord 21.
Ergebnis [mm]P_7[/mm]
Dazu wähle ich beliebige [mm]P_3[/mm]
Jetzt suche ich semidirektes Produkt :
t:[mm] P_3=Z_3 -> Aut(P_7)=Z_6[/mm]
<b> ist erzeugendes Element der [mm] Z_3 [/mm] und hat ord 3
für ord (t(b)) such ich nach einem Teiler von 3 warum???
Für ord (t(b))=1 geht nicht da sonst direktes Produkt
ord (t(b))=3
folglich ist ein Element in [mm] Z_6 [/mm] mit ord 3 die 2.
Wie gehe ich jetzt weiter voran ?
Ich komme einfach nicht drauf?
Grüße gnom
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:20 Di 03.03.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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