schwache => starke Konvergenz < Funktionalanalysis < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:22 Sa 14.03.2009 | | Autor: | Master_X |
Hey ihr,
könnt ihr mir bitte bei folgendem Problem helfen?
Ich habe ein orthogonales System in einem Hilbertraum und muss noch zeigen, dass aus der schwachen Konvergenz von: [mm] \summe_{i=1}^{\infty} x_i [/mm] entweder
[mm] \summe_{i=1}^{\infty} x_i [/mm] konvergiert stark
oder
[mm] \summe_{i=1}^{\infty} \parallel x_i \parallel^{2} [/mm] ist konvergent
folgt.
Es genügt eines der Beiden. Den Rest hab ich schon.
Danke
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:17 So 15.03.2009 | | Autor: | Master_X |
Hat sich erledingt:
Mit
[mm] \parallel( \summe_{i=1}^{\infty} x_i [/mm] - [mm] \summe_{i=1}^{n}x_i [/mm] | y [mm] )\parallel \to [/mm] 0 [mm] \forall [/mm] y [mm] \in [/mm] E
folgt die Konvergenz
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:18 So 15.03.2009 | | Autor: | Master_X |
fertig
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