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Der leuchtturm von alexandria ist 120 m hoch. aus welcher entfernung kann man ihn vom meer aus sehen?
die soll unter Berücksichtigung der erdkrümmung und mithilfe des satzes des Pythagoras errechnet werden
(die erde hat einen durchmesser von 12756 km)
ich habe schon versucht das zeichnerisch zu lösen aber dafür bräuchte man einen 638 meter langen zirkel
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:12 Mi 06.04.2005 | | Autor: | Max |
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Wir haben hier unsere Forenregeln, die aber auch jedesmal beim schreiben einer Frage/Antwort zu sehen sind.
> Im altertumgab es 7 bauwerke , die man als weltwunder
> bezeichnete. Einer dieser 7 weltwunder war der leuchtturm
> von alexandria. er hatte eine enorme höhe von 120 m Wie
> weit war das Feuer auf der spitze des turmes sichtbar? Dies
> soll unter Berücksichtigung der erdkrämmung und mithilfe
> des Satz des Pythagoras errechnet werden.
> (eine angabe die euch helfen könnte:erddurchmesser=12756
> km)
Wenn man sich eine ordentliche Skizze des ganzen macht und den Abstand Leuchtturmspitze-Betrachter als $x$ bezeichnet (wobei ich mal davon ausgehe, dass $x$ diese weiteste Entfernung ist (und nicht die Länge des Bogens vom Fußpunkt des Leuchtturms aus) gilt nach Pythagoras:
[mm] $\left(r_{Erde}+h\right)^2= (r_{Erde})^2 [/mm] + [mm] x^2$
[/mm]
Auflösen nach $x$ liefert $x [mm] \approx [/mm] 1068,4$
Gruß Brackhaus
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Ich stimme Loddar zu: der Max hat sich verrechnet.
Das richtige Ergebnis ist ungefähr die Strecke eines Marathonlaufes.
Hugo
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![[kopfschuettel]](/images/smileys/kopfschuettel.gif "[kopfschuettel]"){kind=small}
...
![[aufgemerkt]](/images/smileys/aufgemerkt.gif "[aufgemerkt]"){kind=small}
Also entweder den Radius in m umrechnen oder die Turmhöhe in km ...
