rotierender Becher mit Innen- < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:01 So 09.01.2011 | | Autor: | caretina |
| Aufgabe | 1. Ermitteln Sie die Daten für die Innen- und Außenkontur und fertigen Sie mit diesen Daten eine Skizze der liegenden Kontur an.
2. Ermitteln Sie passende Linienzüge für die Innen und Außenkontur.
3. Bestimmen Sie das maximale Fassungsvermögen des Bechers bei Überlauf in Einzelschritten.
4. Der Rauminhalt rotationssymmetrischer Körper lässt sich mithilfe der Guldnischen Regel berechnen. Bestimmen Sie den Schwerpunkt der rotierenden Fläche für die Innenkontur und überprüfen Sie das in 3. erarbeitete Ergebnis.
5.Bestimmen Sie die Konturbogenlänge der Außenkontur vom Boden bis nach oben.
6.Berechnen Sie das Rotationsvolumen des Bechers unter Berücksichtigung des Becherbodens. |
Meine Frage:
Hallo,
ich habe eine Aufgabe aufbekommen, bei der ich einige Dinge nicht ganz weiß, was gemeint ist. Ich habe bei "meinen Ideen" geschrieben, was ich verstehe.
Wir sollen einen Rotationskörper mit gekrümmter Innen- und Außenkontur wählen, also wir sollen uns einen ausdenken.
Ich habe einen einfachen Becher mit gekrümmter Kontur gewählt (etwa sowas hier : http://static.letsbuyit.com/filer/images/de/products/original/130/24/iittala-becher-trinkbecher-origo-0-25l-orange-13024162.jpeg )
Meine Ideen:
Ich verstehe nicht genau, was gemeint ist,aber ich habe einige Ansätze:
zu 1. : Ich habe jetzt verstanden, dass ich die Daten des Bechers ermitteln soll, also den Durchmesser des Bodens und der Öffnung und die Höhe,jeweils von innen und von außen und dann eine Skizze zeichnen soll. Stimmt das so?
zu 2. : Das verstehe ich jetzt nicht so ganz, ich habe doch schon die Daten ermittelt und die Seite des Bechers bildet doch eine parabelörmige Krümmung? Was soll ich hier jetzt genau machen?
zu 3. : Soll ich hier nun das Volumen des Bechers ermitteln? Das Rotationsvolumen z.b. mit der Guldnischen Regel? Was ist mit "in Einzelschritten" gemeint?
zu 4. : Habe ich das bei 3. nicht schon gemacht, den Rauminhalt berechnet, ist das nicht das selbe wie das Volumen? Das mit dem Schwerpunkt verstehe ich, aber was hat das mit dem Ergebnis aus 3. zu tun?
zu 5. : das heißt ja, ich muss diese parabelförmige KOntur, de Seite des Bechers berechnen. Wie mach ich das genau?
zu 6. :
Habe ich sowas nicht schon in 3. und 4. gemacht nur ohne die Außenkontur? muss ich hier jetzt das Rotationsvolumen mit der Außenkontur berechnen?
Danke schonmal für die Hilfe, ich freue mich auf eine schnelle Antwort, ich stehe nämlich ziemlich auf dem Schlauch^^.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:19 So 09.01.2011 | | Autor: | DrNetwork |
Ich versteh nicht ganz genau was ihr machen sollt. Möchtet ihr einen gegebenen Becher abmessen und dann als Funktion darstellen, um darauf mathematische Methoden anwenden zu können (was ziemlich herausfordernd klingt).
Oder sollt ihr vielleicht einfach eine Funktion aussuchen, wo ihr hintereinander die Punkte abarbeitet. Ich würd für so einen Becher die Funktion
[mm] f_a(x) [/mm] = [mm] \sqrt{x}+1 [/mm] <- Außen"haut"
[mm] f_i(x) [/mm] = [mm] \sqrt{x}+0.9 [/mm] <- Innen"haut"
nehmen. Auf dem Intervall [0,6] zum Beispiel. Schöner Ikea Becher.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:51 So 09.01.2011 | | Autor: | caretina |
danke für die antwort, ja wir sollen einen becher wählen, den wir irgendwo im haus herumstehen haben und die maße nehmen und auf ein koordinatensystem übertragen, der becher liegt dabei auf der seite, sodass ein querschnitt in der mitte entsteht und darauf sollen wir dann ein paar Anwendungen machen, halt die aufgaben,die ich geschrieben habe. das war eigentlich immer recht einfach, aber diesmal sind die fragen sehr blöd erklärt, sodass ich nicht verstehe, was ich wo machen soll.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:15 Mo 10.01.2011 | | Autor: | meili |
Hallo,
> 1. Ermitteln Sie die Daten für die Innen- und Außenkontur
> und fertigen Sie mit diesen Daten eine Skizze der liegenden
> Kontur an.
>
>
> 2. Ermitteln Sie passende Linienzüge für die Innen und
> Außenkontur.
>
>
> 3. Bestimmen Sie das maximale Fassungsvermögen des Bechers
> bei Überlauf in Einzelschritten.
>
>
> 4. Der Rauminhalt rotationssymmetrischer Körper lässt
> sich mithilfe der Guldnischen Regel berechnen. Bestimmen
> Sie den Schwerpunkt der rotierenden Fläche für die
> Innenkontur und überprüfen Sie das in 3. erarbeitete
> Ergebnis.
>
>
> 5.Bestimmen Sie die Konturbogenlänge der Außenkontur vom
> Boden bis nach oben.
>
>
> 6.Berechnen Sie das Rotationsvolumen des Bechers unter
> Berücksichtigung des Becherbodens.
> Meine Frage:
> Hallo,
> ich habe eine Aufgabe aufbekommen, bei der ich einige
> Dinge nicht ganz weiß, was gemeint ist. Ich habe bei
> "meinen Ideen" geschrieben, was ich verstehe.
> Wir sollen einen Rotationskörper mit gekrümmter Innen-
> und Außenkontur wählen, also wir sollen uns einen
> ausdenken.
>
> Ich habe einen einfachen Becher mit gekrümmter Kontur
> gewählt (etwa sowas hier :
> http://static.letsbuyit.com/filer/images/de/products/original/130/24/iittala-becher-trinkbecher-origo-0-25l-orange-13024162.jpeg
> )
>
> Meine Ideen:
> Ich verstehe nicht genau, was gemeint ist,aber ich habe
> einige Ansätze:
>
>
> zu 1. : Ich habe jetzt verstanden, dass ich die Daten des
> Bechers ermitteln soll, also den Durchmesser des Bodens und
> der Öffnung und die Höhe,jeweils von innen und von außen
> und dann eine Skizze zeichnen soll. Stimmt das so?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
>
> zu 2. : Das verstehe ich jetzt nicht so ganz, ich habe doch
> schon die Daten ermittelt und die Seite des Bechers bildet
> doch eine parabelörmige Krümmung? Was soll ich hier jetzt
> genau machen?
Hier solltest Du wohl die Funktionen aufschreiben für die Innen- und Außenkontur,
am besten mit dem Intervall für die Höhe des Bechers.
>
>
> zu 3. : Soll ich hier nun das Volumen des Bechers
> ermitteln? Das Rotationsvolumen z.b. mit der Guldnischen
> Regel? Was ist mit "in Einzelschritten" gemeint?
Nicht nur ein Ergebnis hinschreiben.
Sondern z.B. die Guldnischen Regel zitieren, welche Werte nimmt Dein Beispiel an,
einsetzen, ausrechnen.
>
>
> zu 4. : Habe ich das bei 3. nicht schon gemacht, den
> Rauminhalt berechnet, ist das nicht das selbe wie das
> Volumen? Das mit dem Schwerpunkt verstehe ich, aber was hat
> das mit dem Ergebnis aus 3. zu tun?
Ja, Rauminhalt und Volumen ist dasselbe.
Wahrscheinlich solltest Du das von 3. (mit der Guldnischen Regel) hier
bei 4. machen und bei 3. das  Rotationsvolumen direkt berechnen.
>
>
> zu 5. : das heißt ja, ich muss diese parabelförmige
> KOntur, de Seite des Bechers berechnen. Wie mach ich das
> genau?
Ja, die Länge der Kurve. Siehe Länge oder ![[]](/images/popup.gif) Länge von $\mathcal{C}$.
>
>
> zu 6. :
> Habe ich sowas nicht schon in 3. und 4. gemacht nur ohne
> die Außenkontur? muss ich hier jetzt das Rotationsvolumen
> mit der Außenkontur berechnen?
Ja, das Rotationsvolumen der Außenkontur mit Becherboden.
>
> Danke schonmal für die Hilfe, ich freue mich auf eine
> schnelle Antwort, ich stehe nämlich ziemlich auf dem
> Schlauch^^.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß
meili
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