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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:00 Do 20.08.2009 | | Autor: | itil |
| Aufgabe | eine sofort befinnende monatliche vorschüssig renten von 2300 durch 3 jahre einbezahlt,
dann wird die zahlung 2 jahre ausgesetzt und mit beginn des 6. jahers in form einer nachschüssigen
quartalsrente wieder aufgenommen. wie groß ist diese rente, wenn am ende des 10. jahres der betrag
von 300000 zur verfügung stehen soll, wenn durchgehend eine verzinsung von 1,75% dek. p.a. vorliegen |
ev= R* ((r^(m*n)-1)/(1-v^(m/p)))
ev = ?
R = 2300
r = 1,0175
m = 1
n = 3
v = 1/r
p = 12
ev= 85054,026
85054,026 * [mm] 1,0175^2
[/mm]
= 88056,964 nach den 2 jahren
en = R *((r^(m*n)-1)/(r^(m/p)-1))
en = 300000 - 88056,964
en = 211943,036
211943,036 = ? * [mm] ((1,0175^5-1)/(1,0175^{1/4}-1))
[/mm]
211943,036 = ? * 20,84..
211943,036 / 20,84.. = R
R = 10166,21
Rauskommen soll aber: 9.783,46 - wo liegt mein fehler?
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Hallo itil,
> eine sofort befinnende monatliche vorschüssig renten von
> 2300 durch 3 jahre einbezahlt,
> dann wird die zahlung 2 jahre ausgesetzt und mit beginn des
> 6. jahers in form einer nachschüssigen
> quartalsrente wieder aufgenommen. wie groß ist diese
> rente, wenn am ende des 10. jahres der betrag
> von 300000 zur verfügung stehen soll, wenn durchgehend
> eine verzinsung von 1,75% dek. p.a. vorliegen
>
>
> ev= R* ((r^(m*n)-1)/(1-v^(m/p)))
>
> ev = ?
> R = 2300
> r = 1,0175
> m = 1
> n = 3
> v = 1/r
> p = 12
>
> ev= 85054,026
>
>
> 85054,026 * [mm]1,0175^2[/mm]
>
> = 88056,964 nach den 2 jahren
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>
> en = R *((r^(m*n)-1)/(r^(m/p)-1))
>
> en = 300000 - 88056,964
> en = 211943,036
>
> 211943,036 = ? * [mm]((1,0175^5-1)/(1,0175^{1/4}-1))[/mm]
>
> 211943,036 = ? * 20,84..
>
> 211943,036 / 20,84.. = R
>
> R = 10166,21
>
>
> Rauskommen soll aber: 9.783,46 - wo liegt mein fehler?
>
Der Fehler liegt bei en, und zwar den Betrag von 88056,964
mußt Du auch noch 5 Jahre lang verzinsen.
Dann ist
[mm]en=300000-88056,964*(1,0175)^{5}[/mm]
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:06 Do 20.08.2009 | | Autor: | itil |
hmm oke es kommt das richtige raus.. echt cool..
aber verstehen tut ichs nicht wirklich wieso ich das noch aufzinse.. schließlich ist es ja ab diesem zeitpunkt dann.. und nicht erst in 5 jahren... das ergitb für mich keinen sinn..
wieso sollte ich einen betrag - mit dem ich HEUTE rechnen soll 5 jahre aufzinsen, wenn ich das gel ddann 5 jahre aufzinse.. ??
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Hallo itil,
> hmm oke es kommt das richtige raus.. echt cool..
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> aber verstehen tut ichs nicht wirklich wieso ich das noch
> aufzinse.. schließlich ist es ja ab diesem zeitpunkt
> dann.. und nicht erst in 5 jahren... das ergitb für mich
> keinen sinn..
> wieso sollte ich einen betrag - mit dem ich HEUTE rechnen
> soll 5 jahre aufzinsen, wenn ich das gel ddann 5 jahre
> aufzinse.. ??
Das Kapital von 88056,964 steht nach 5 Jahren zur Verfügung.
Da am Ende des 10. Jahres ein Betrag von 300000 zur Verfügung
stehen soll, ist das Kapital von 88056,964 noch 5 Jahre zu verzinsen.
Dies folgt im Übrigen aus der Formel für den Endwert einer nachschüssigen Rente.
Gruss
MathePower
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