relative Extrema < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:12 Sa 25.11.2006 | | Autor: | pisty |
| Aufgabe | Ermitteln Sie die relativen Extrema von:
[mm] {f(x)=3x^2*y+4y^3-12y+8}
[/mm]
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Ableitungen nach x bzw y sind:
{f'(x)=6x*y}
[mm] {f'(y)=3x^2+12y^2-12}
[/mm]
folglich ist
0=6xy
[mm] 0=3x^2+12y^2-12
[/mm]
wie setzte ich diese beiden Gleichungen jedoch zusammen, sodass ich y=... rausbekomme, sodass ich die Nullstellen berechnen kann.
Ich komme mit dem Einsetzungsverfahren, Gleichsetzungsverfahren und Additionsverfahren nicht weiter.
Frage: Wie bekomme ich eine Gleichung in der Form y= ... heraus um die Nullstellen zu berechnen.
Vielen Dank
P.S. kennt jemand eine gute Homepage wo spezielle Lösungsverfahren zu relativen Extrema für obige Form erklärt sind?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:54 Sa 25.11.2006 | | Autor: | SEcki |
> wie setzte ich diese beiden Gleichungen jedoch zusammen,
> sodass ich y=... rausbekomme, sodass ich die Nullstellen
> berechnen kann.
Erset Gleichung ergibt 2 Fälle, diese in die 2. einsetzen. Diese Werte dann pberprüfen, ob sie Extrema sind, oder nicht doch Sattelpunkte.
> Ich komme mit dem Einsetzungsverfahren,
> Gleichsetzungsverfahren und Additionsverfahren nicht
> weiter.
Was hast du gemacht?
> P.S. kennt jemand eine gute Homepage wo spezielle
> Lösungsverfahren zu relativen Extrema für obige Form
> erklärt sind?
Hm, kenn ich nicht. Da muss man hier blos rechnen. I.a. gibt es auch keine Lösungsverfahren (eher kompliziert, da die x, y Werte oft nur implizit auflösbar sind)
SEcki
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:23 Mo 27.11.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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