reihe < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:17 Mi 12.12.2007 | | Autor: | Dagobert |
hallo!
hätte ne frage zu folgender aufgabe:
[Dateianhang nicht öffentlich]
hätte das mal probiert zu erweitern mit [mm] \wurzel{n-3}-\wurzel{n} [/mm] aber komm da irgendwie auf nichts =( und hab jetz nicjht so richtig plan wie ich es angehen sollte?!
und wenn ich nur [mm] \wurzel{n}/(n+2) [/mm] betrachte und mit [mm] (\wurzel{n})/(\wurzel{n}) [/mm] erweitere irgend auch auf nichts :(
danke!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
> hallo!
>
> hätte ne frage zu folgender aufgabe:
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
> hätte das mal probiert zu erweitern mit
> [mm]\wurzel{n-3}-\wurzel{n}[/mm] aber komm da irgendwie auf nichts
> =( und hab jetz nicjht so richtig plan wie ich es angehen
> sollte?!
>
> und wenn ich nur [mm]\wurzel{n}/(n+2)[/mm] betrachte und mit
> [mm](\wurzel{n})/(\wurzel{n})[/mm] erweitere irgend auch auf nichts
> :(
Es ist doch, für [mm] $n\geq [/mm] 4$,
[mm]\frac{2}{n+2}\leq \frac{2\sqrt{n-3}}{n+2}\leq \frac{\sqrt{n-3}+\sqrt{n}}{n+2}[/mm]
Da die Reihe mit den Gliedern [mm] $\frac{2}{n+2}$ [/mm] divergiert (triviale Modifikation der divergenten 'harmonischen Reihe'), divergiert somit auch die gegebene Reihe.
|
|
|
|
