reelle Polynome/Vektorraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:50 Mi 15.11.2006 | | Autor: | Hamsi |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo an alle!
Bei der Bearbeitung meines Übungsblattes, bin ich auf eine Aufgabe gestoßen, die mir Kopfzerbrechen bereitet, nicht aber weil ich mich so viel damit beschäftigt habe, sondern eher da ich keine Ahnung habe wie ich mir dieses Problem vorzustellen habe.
Meine Frage:"Wie kann ich eine Menge der reellen Polynome zu einem Vektorraum machen?". Wie soll ich mir das bildlich vorstellen?
MFG Hamsi
|
|
| |
|
Hi, Hamsi,
Grundsätzliches zum Begriff "Vektorraum" ist Dir aber schon bekannt?
Wenn nicht, schau mal hier:
![[]](/images/popup.gif) http://de.wikipedia.org/wiki/Vektorraum
Hier findest Du auch als Beispiel den "Vektorraum der Polynome von höchstens Grad 4." Dieser hat die Dimension 5.
Ganz analog kann man Vektorräume aus der Menge der Polynome festlegen durch die Angabe:
"Vektorraum der Polynome von höchstens Grad n." Dimension ist dann n+1.
mfG!
Zwerglein
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:05 Mi 15.11.2006 | | Autor: | Hamsi |
Vielen Dank Zwerglein, hat mir sehr geholfen, Wiki ist wirklich gut.
Kann ich die Basis meines Vektorraumes, als meinen Vektorraum selbst sehen, also speziell in diesem Fall: Basis = {Xi | i = 1,...,n+1}
folgt dann daraus das mein erzeugter Vektorraum V = {Xi | i = 1,...,n+1}
ist?
Kann mir vielleicht irgendjemand verraten was ich unter [mm] Abb(\IR,\IR) [/mm] verstehen soll?
|
|
|
| |
|
Hi, Hamsi,
> Kann ich die Basis meines Vektorraumes, als meinen
> Vektorraum selbst sehen,
Basis [mm] \not= [/mm] Vektorraum!
> also speziell in diesem Fall:
> Basis = {Xi | i = 1,...,n+1}
Du meinstwohl eher:
[mm] \{x^{i} | i = 0; ... ; n \} [/mm] = [mm] \{1; x; x^{2}; ... ; x^{n} \}
[/mm]
> folgt dann daraus das mein erzeugter Vektorraum V = {Xi |
> i = 1,...,n+1}
> ist?
V = [mm] \{a_{0} + a_{1}x + a_{2}x^{2}+ ... + a_{n}x^{n} | a_{i} \in \IR \} [/mm]
> Kann mir vielleicht irgendjemand verraten was ich unter
> [mm]Abb(\IR,\IR)[/mm] verstehen soll?
Tut mir leid: Die Schreibweise kenn' ich nicht. Hat aber sicher etwas mit reellen Abbildungen zu tun!
mfG!
Zwerglein
|
|
|
|
