reell anaylitisch < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:19 Fr 28.03.2008 | | Autor: | mini111 |
hallo,
kann mir jemand sagen,was reell analytisch heißt oder was reell analytische funktionen sind?
gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:32 Fr 28.03.2008 | | Autor: | pelzig |
Eine Funktion [mm] $f:\IR\rightarrow\IR$ [/mm] heißt (reell-)analytisch, wenn sie sich schreiben lässt als [mm] $f(x)=\sum_{n=0}^\infty a_nx^n$, [/mm] d.h. eine Potenzreihenentwicklung besitzt. Dazu gehören insbesondere alle Funktionen, die sich [mm] $\infty$-oft [/mm] komplex-differenzieren lassen wie [mm] $\exp,\sin,\cos,...$, [/mm] siehe Taylorreihen-Entwicklung. Im Komplexen ist außerdem jede Funktion die sich einmal differenzieren lässt automatisch [mm] $\infty$-oft [/mm] differenzierbar und somit analytisch.
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