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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 19:44 Mo 13.12.2004 | | Autor: | SERIF |
Hallo. Zusammen. Ich möchte hier eine Aufgabe stellen. Zurzeit bleibe ich bei den Analysis Aufgaben stehen.
Kann Jemand mir ein Script, oder ein Buch epfehlen. Danke.
Diese Aufgabe, davon ich kein Ahnung habe lautet:
Aufgabe: Seien f, g reele Funktionen und a Häufungspunkt in R von
D(f) [mm] \cap [/mm] D(g) bzw. von D(f) [mm] \setminus [/mm] N(f). Zeigen Sie
a) Sind R- [mm] \limes_{x\rightarrow\ a} [/mm] f(x) = [mm] \infty [/mm] und [mm] \limes_{x\rightarrow\ a} [/mm] g(x) = y [mm] \not= [/mm] 0, so ist
R- [mm] \limes_{x\rightarrow\ a} f(x)g(x)=\begin{cases} \infty , & \mbox{falls } \mbox{ y>0} \\ -\infty, & \mbox{falls } \mbox{ y<0} \end{cases}
[/mm]
( Mann kann aber keine generelle Aussage über [mm] R-\limes_{x\rightarrow\ a}f(x)g(x) [/mm] machen, wenn y=0 ist.
b) [mm] \limes_{x\rightarrow\ a} [/mm] f(x) = 0 [mm] \Rightarrow [/mm] R- [mm] \limes_{x\rightarrow\ a} [/mm] |1/f(x)| = [mm] \infty
[/mm]
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