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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 00:02 Mo 09.06.2008 | | Autor: | marta |
Hi
[mm] {\bf [10 Punkte (4+4+2)]}\\ [/mm] Es sind die folgenden fünf Stützpunkte
[mm] (x_i,y_i)$, $i=0,\ldots, [/mm] 4, gegeben: [mm] $$x_i:=i-1\mbox{~~,~~~~~}y_i:=\frac{1}{1+x_i^2}.$$ \begin{enumerate} \item[{(a)}] Bestimmen Sie die zugehörige Ausgleichsgerade $y=f(x)$, d.h. $f(x)=a+bx$, so dass $\sum_i(y_i-f(x_i))^2$ minimal wird. \item[{(b)}] Bestimmen Sie wie in (a) die bestmögliche Näherungslösung des Interpolations\-problems mit quadratischen Funktionen $f(x)=a+bx+cx^2$. \item[{(c)}] Skizzieren Sie die gefundenen Näherungslösungen. \end{enumerate} [/mm]
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> Hi
> Es sind die folgenden fünf Stützpunkte
> [mm](x_i,y_i)$, $i=0,\ldots,[/mm]4 gegeben:
> [mm]x_i:=i-1\mbox{~~,~~~~~}y_i:=\frac{1}{1+x_i^2}.[/mm]
> [mm]\begin{enumerate} \item[{(a)}] Bestimmen Sie die zugehörige Ausgleichsgerade $y=f(x)$, d.h. $f(x)=a+bx$, so dass $\sum_i(y_i-f(x_i))^2$ minimal wird. \item[{(b)}] Bestimmen Sie wie in (a) die bestmögliche Näherungslösung des Interpolations\-problems mit quadratischen Funktionen $f(x)=a+bx+cx^2$. \item[{(c)}] Skizzieren Sie die gefundenen Näherungslösungen. \end{enumerate}[/mm]
Hi,
hast du dir selber schon irgendwas überlegt, z.B.:
1.) die Koordinaten der 5 gegebenen Stützpunkte ausgerechnet
2.) eine Zeichnung im Koordinatensystem mit diesen 5 Punkten
erstellt
3.) versucht, in die Zeichnung eine ungefähr passende
Ausgleichsgerade einzuzeichnen und ihre Gleichung
zu ermitteln
Welche Formeln stehen dir zur Verfügung ?
Wenn du solche Angaben machst, hilft dir gerne jemand weiter !
Gruß al-Chw.
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