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Hallo Leute!
Da ich mich lange nicht mit quadratischen Gleichungen auseinandergesetzt habe, fällt es mir dementsprechend schwer eine solche zu lösen, weshalb ich doch gerne eure Hilfe bei dieser Aufgabe in Anspruch nehmen würde.
30f-9-16f² = 0
Da die Aufgabe ja viel Ähnlichkeit mit der Normalform hat x²+px+q=0 hatte ich probiert mit +9 und dann durch -16 zu teilen dass ich
praktisch
f²+30f = 9/-16
bzw. f²+30f-9/-16 = 0
bekomme.
Dies in die die pq Formel eingesetzt bringt mich aber nicht zu einer richtigen Lösung ... weshalb ich eure Hilfe benötige.
Ich würde euch danken, wenn ihr mir sagen könntet, wie ich vorzugehen habe.
mfg
Deutschlands10
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:11 Sa 02.04.2005 | | Autor: | Sanne |
> Hallo Leute!
Hallo,
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> 30f-9-16f² = 0
>
> Da die Aufgabe ja viel Ähnlichkeit mit der Normalform hat
> x²+px+q=0 hatte ich probiert mit +9 und dann durch -16 zu
> teilen dass ich
> praktisch
>
> f²+30f = 9/-16
>
> bzw. f²+30f-9/-16 = 0
> bekomme.
Der Weg, die Gleichung auf die Normalform zu bringen, ist richtig, also
[mm] $-16f^2+30f-9 [/mm] = 0$ |:(-16)
[mm] $f^2-\bruch{15}{8}f+\bruch{9}{16}=0$
[/mm]
Ich verstehe nicht ganz, was du gemacht hast - deine Idee war aber schon richtig, teile in solchen Fällen einfach die ganze Gleichung durch den Koeffizienten vor dem [mm] x^2, [/mm] dann hast du die Normalform, die du in die pq-Formel einsetzen kannst.
> Dies in die die pq Formel eingesetzt bringt mich aber nicht
> zu einer richtigen Lösung ... weshalb ich eure Hilfe
> benötige.
pq-Formel ist an dieser Stelle auch richtig.
[mm] $f^2-\bruch{15}{8}f+\bruch{9}{16}=0$ [/mm] einsetzen:
[mm] f_{1/2}=\bruch{15}{16}\pm\wurzel{\bruch{225}{256}-\bruch{144}{256}}
[/mm]
wobei ich "q" hier direkt mit 16 erweitert habe, damit ich die Brüche verrechnen kann.
Das ganze ausrechnen, heraus kommt (gekürzt)
[mm] f_1=\bruch{3}{2}
[/mm]
[mm] f_2=\bruch{3}{8}
[/mm]
Du hast hier wohl aufgrund der falschen Ausgangsgleichung kein brauchbares Ergebnis bekommen.
> Ich würde euch danken, wenn ihr mir sagen könntet, wie ich
> vorzugehen habe.
>
> mfg
> Deutschlands10
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Hoffe alle Unklarheiten sind beseitigt, ansonsten frag einfach nach,
Gruß,
Sanne
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 00:18 So 03.04.2005 | | Autor: | Mary15 |
Du braucht nicht diese Gleichung in Normalform umformen. Es geht auch so mit Hilfe der folgenden Formel:
[mm] ax^2 [/mm] + bx + c = 0
x = [mm] \bruch{-b\pm\wurzel{b^2 - 4ac}}{2a}
[/mm]
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