quadratische funktion < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:00 Mo 03.03.2008 | | Autor: | naki1971 |
| Aufgabe | gegeben seien die beiden Funktionen f und g mit f(x)=2x²+4x-1 und g(x)=0,5x+6.5
a) Bestimmen Sie den Scheitelpunkt und die Nullstellen der Funktion f
b) Durch welche geometrischen Operationen können Sie den Graphen der Funktion f aus der Normalparabel erhalten?
c) Stellen Sie f graphisch dar.
d) Stellen Sie im gleichen Koordinatensystem von Teilaufgabe c) den Graphen von g dar.
e) LösenSie das Gleichungsystem
y= 2x²+4x-1
y= 0,5x+6,5 graphisch. Begründen Sie Ihren Lösungsweg.
f) Lösen Sie das Gleichungssytem aus Teilaufgabe e) rechnerisch.
g) Welches Monotonieverhalten zeigen die Funktionen f und g? |
Punkt a) habe ich gelöst durch Koeffizientenvergleich habe bekommen
u=-1 und v= -3
also der Scheitelpunkt liegt in P=(-1,-3) und somit gleichzeitig der Nullpunkt
der Funktion
bei punkt b) fällt mir gar nichts ein
c) den graph kann ich leider hir nicht zeigen was ich gezeichnet hab und habe dazu frage ob das richtig ist ist der parabel ein Enger wegen den a faktor oder mus ich ihn normal zeichnen, ich hab als enger gezeichnet?
so wie ich festgestellt habe die funtion g ist ein Lineares funktion.
aber wie zeichne ich ihn? schneidet er die Parabel am asten vorbei?
Bei e) und f) mus ich die einzeln Lösen oder mus ich sie vergleichen? hier wäre für mich als ersdtes leichter rechnerisch zu lösen
Wäre das so 2x²+4x-1= 0,5+6,5?
Kann mir jemad denkstossgeben, wäre ich glücklich und dankbar
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf andere Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:15 Mo 03.03.2008 | | Autor: | abakus |
> gegeben seien die beiden Funktionen f und g mit
> f(x)=2x²+4x-1 und g(x)=0,5x+6.5
>
> a) Bestimmen Sie den Scheitelpunkt und die Nullstellen der
> Funktion f
>
> b) Durch welche geometrischen Operationen können Sie den
> Graphen der Funktion f aus der Normalparabel erhalten?
>
> c) Stellen Sie f graphisch dar.
>
> d) Stellen Sie im gleichen Koordinatensystem von
> Teilaufgabe c) den Graphen von g dar.
>
> e) LösenSie das Gleichungsystem
>
> y= 2x²+4x-1
>
> y= 0,5x+6,5 graphisch. Begründen Sie Ihren Lösungsweg.
>
> f) Lösen Sie das Gleichungssytem aus Teilaufgabe e)
> rechnerisch.
>
> g) Welches Monotonieverhalten zeigen die Funktionen f und
> g?
> Punkt a) habe ich gelöst durch Koeffizientenvergleich habe
> bekommen
> u=-1 und v= -3
>
> also der Scheitelpunkt liegt in P=(-1,-3) und somit
> gleichzeitig der Nullpunkt
> der Funktion
>
> bei punkt b) fällt mir gar nichts ein
Die Normalparabel [mm] y=x^2 [/mm] wird um b Einheiten in x-Richtung verschoben, wenn man sie in [mm] y=(x-b)^2 [/mm] ändert.
Addition eines Summanden c [mm] (y=(x-b)^2+c) [/mm] verschiebt in y-Richtung.
Multiplikation des Ganzen mit einem Faktor a führt zu Streckung oer Stauchung in y-Richtung.
>
> c) den graph kann ich leider hir nicht zeigen was ich
> gezeichnet hab und habe dazu frage ob das richtig ist ist
> der parabel ein Enger wegen den a faktor oder mus ich ihn
> normal zeichnen, ich hab als enger gezeichnet?
>
> so wie ich festgestellt habe die funtion g ist ein
> Lineares funktion.
> aber wie zeichne ich ihn? schneidet er die Parabel am
> asten vorbei?
>
>
> Bei e) und f) mus ich die einzeln Lösen oder mus ich sie
> vergleichen? hier wäre für mich als ersdtes leichter
> rechnerisch zu lösen
>
> Wäre das so 2x²+4x-1= 0,5+6,5?
>
> Kann mir jemad denkstossgeben, wäre ich glücklich und
> dankbar
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf andere
> Internetseiten gestellt
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:39 Mo 03.03.2008 | | Autor: | naki1971 |
danke abakus,
aber ich weis nicht immer noch nicht was ist geometrische Operation, wird hier gemeinnt rechnerisch oder zeichnerisch?
und beim e) ist mein tip richtig ?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:50 Mo 03.03.2008 | | Autor: | naki1971 |
also es ist eine normalparabel mit den scheitetelpunkt hier (-1,-3) ist das Richtig?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:54 Mo 03.03.2008 | | Autor: | abakus |
> danke abakus,
>
> aber ich weis nicht immer noch nicht was ist geometrische
> Operation, wird hier gemeinnt rechnerisch oder
> zeichnerisch?
>
> und beim e) ist mein tip richtig ?
Hallo,
die geometrischen Operationen sind die Verschiebungen und die Streckung.
Zeichnerisches Lösen eines Gleichungssystems heißt, für beide Funktionsgleichungen die Funktionsgraphen zu zeichnen und die Schnittpunkte zu ermitteln (ich weiß nicht, ob ihr dafür eine Kurvenschablone oder eventuell einen grafikfähigen Taschenrechner verwendet).
Viele Grüße
Abakus
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das ist richtig
