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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:00 Do 07.04.2011 | | Autor: | lzaman |
| Aufgabe | | [mm]y^2-8y+2xy=15x^2-152x+384[/mm] |
Hallo, ich habe eine Lösung zu dieser Gleichung, kann diese aber nicht nachvollziehen.
Wenn man nach y auflösen will, so eignet sich die pq-Formel am besten:
[mm]y^2+(-8y+2xy)+(-15x^2+152x-384)=0
\gdw y^2+y(-8+2x)+(-15x^2+152x-384)=0
\underbrace{y^2}_{ax^2}+\underbrace{y(-8+2x)}_{bx}+\underbrace{(-15x^2+152x-384)}_{q}=0[/mm]
nach pq-Formel mit [mm]-\bruch{-8+2x}{2}=4-x[/mm] gilt:
[mm]y=(4-x)\pm\wurzel{(-4+x)^2+15x^2-152x+384}[/mm] oder?
In meiner Lösung steht das nämlich so geschrieben:
[mm]y=(4-x)\pm\wurzel{{\color{RubineRed}(4-x)^2}+15x^2-152x+384}[/mm]
Was ist denn nun richtig? Bitte korrigiert mich, will nämlich nicht voreilig sagen, dass die Musterlösung falsch ist.
Danke.
</span>
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Huhu,
es gilt doch: [mm] $(-4-x)^2 [/mm] = [mm] \left((-1)*(4-x)\right)^2 [/mm] = [mm] (-1)^2*(4-x)^2 [/mm] = [mm] (4-x)^2$
[/mm]
MFG,
Gono.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:13 Do 07.04.2011 | | Autor: | lzaman |
Danke für die schnelle Antwort, hab es jetzt auch gesehen. Du hast wahrscheinlich einen Tippehler drin:
[mm](-4-x)^2\neq(4-x)^2[/mm] sondern [mm](-4+x)^2=(4-x)^2[/mm]
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