quadratisch ergänzen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:48 Do 22.10.2009 | | Autor: | alex15 |
| Aufgabe | löse durch ausklammern
(x²+2x+1)+3x(X+1)²=0 |
Hallo
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich wollte fragen,ob ich das so rechnen darf.
(x²+2x+1)+3x(X+1)²=0
(x²+2x+1)+3x(x²+2x+1)=0
x²+2x+1=0
(x+1)²=0
Betrag aus x+1 = Wurzel 0
x=-1
nun meine <frage:darf ich das so rechnen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:54 Do 22.10.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Alex,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Wie lautet Deine Aufgabe?
[mm] $$\left(x^2+2x+1\right)+3*(x+1)^2 [/mm] \ = \ 0$$
oder
[mm] $$\left(x^2+2x+1\right)+3\red{x}*(x+1)^2 [/mm] \ = \ 0$$
Jedenfalls hast Du das Ausklammern nicht vorgenommen.
Bei meiner obigen 2. Variante muss es heißen:
[mm] $$\left(x^2+2x+1\right)+3x*(x+1)^2 [/mm] \ = \ 0$$
[mm] $$(x+1)^2+3x*(x+1)^2 [/mm] \ = \ 0$$
[mm] $$(x+1)^2*(1+3x) [/mm] \ = \ 0$$
Damit ergibt sich nun:
[mm] $$(x+1)^2 [/mm] \ = \ 0 \ \ \ [mm] \text{ oder } [/mm] \ \ \ (1+3x) \ = \ 0$$
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:59 Do 22.10.2009 | | Autor: | alex15 |
Hallo
stimmt habe ich übersehen
ih meinte aber das obere also das ohgne r neben der 3
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(Antwort) fertig | | Datum: | 06:48 Do 22.10.2009 | | Autor: | fred97 |
Also das
$ [mm] \left(x^2+2x+1\right)+3\cdot{}(x+1)^2 [/mm] \ = \ 0 $ ?
Wenn ja:
[mm] $\left(x^2+2x+1\right)+3\cdot{}(x+1)^2 [/mm] \ = \ 0 [mm] \gdw (x+1)^2+3(x+1)^2 [/mm] = 0 [mm] \gdw 4(x+1)^2 [/mm] = 0$
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:48 Do 22.10.2009 | | Autor: | alex15 |
| Aufgabe | | (7xx+14x+7)=24x(x+1)hoch2 |
Und wie sieht das hoer aus
Ich komme damit irgendwie gar nicht zurecht
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Hallo alex15,
> (7xx+14x+7)=24x(x+1)hoch2
> Und wie sieht das hoer aus
Ich vermute, das soll in der ersten Klammer [mm] $7x^2$ [/mm] heißen?!
Die Exponenten schreibe mit dem Dach ^ (links neben der 1).
Wenn die Exponenten länger als 1 Zeichen sind, mache geschweifte Klammern drum {}
Also sowas wie x^{12} gibt [mm] $x^{12}$
[/mm]
Nun, du hast also die Gleichung [mm] $(7x^2+14x+7)=24x\cdot{}(x+1)^2$
[/mm]
Klammere linkerhand 7 aus
[mm] $\gdw 7\cdot{}(x^2+2x+1)=24x\cdot{}(x+1)^2$
[/mm]
Nun sollten alle Alarmglocken klingeln beim Blick auf die linke Seite, die Klammer sieht verdächtig aus nach ...
Dann hole alles von der rechten Seite nach links rüber, rechne also auf beiden Seite [mm] $\blue{-}24x\cdot{}(x+1)^2$
[/mm]
Dann siehst du schon, was du ausklammern kannst ...
>
> Ich komme damit irgendwie gar nicht zurecht
Jetzt aber bestimmt 
LG
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:01 Do 22.10.2009 | | Autor: | alex15 |
Ich kann das aber nicht rechnen
weil ich kann ja nicht -rechnen
was bitte sol ioch da denn ausklammern
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Hallo nochmal,
> Ich kann das aber nicht rechnen
>
> weil ich kann ja nicht -rechnen
Wie? Du kannst nicht subtrahieren?
Das lernt man doch in der Grundschule?!
Bsp.:
Wenn du eine Gleichung $2x+3=9$ hast und auf beiden Seiten [mm] $\red{-9}$ [/mm] rechnest, so gibt das
[mm] $2x+3\red{-9}=9\red{-9}$, [/mm] also $2x-6=0$
> was bitte sol ioch da denn ausklammern
Du solltest unbedingt erkennen, dass [mm] $x^2+2x+1=(x+1)^2$ [/mm] die 1. binomische Formel ist, damit steht linkerhand was?
Dann rechne wie beschrieben auf beiden Seiten [mm] $\red{-\text{rechte Seite}}$
[/mm]
Dann hast du linkerhand eine Summe (bzw. Differenz), wo in beiden Summanden derselbe Faktor steckt (welcher?). Den kannst du ausklammern ...
Rechterhand ergibt sich $...=0$
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:17 Do 22.10.2009 | | Autor: | alex15 |
Selbstverstädnlich weiß ich wie ich das "normale" rechenn muss
aber das mit ausklammern bereitet mir irgendwie probleme
wir hane
[mm] 7(x^2+2x+1)=24x(x+1)^2
[/mm]
[mm] 7(x^2+2x+1)-24x(x+1)^2=0
[/mm]
So nun sage mir bitte was du da ausklammern willst
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Hallo,
> Selbstverstädnlich weiß ich wie ich das "normale" rechenn
> muss
>
> aber das mit ausklammern bereitet mir irgendwie probleme
>
> wir hane
>
>
> [mm]7(x^2+2x+1)=24x(x+1)^2[/mm]
>
> [mm]7(x^2+2x+1)-24x(x+1)^2=0[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> So nun sage mir bitte was du da ausklammern willst
Das habe ich mehrfahc getan, du liest die Antworten nicht gründlich, das verärgert mich ![[motz]](/images/smileys/motz.gif "[motz]")
Nochmal: was ist denn [mm] $x^2+2x+1$ [/mm] - 1.binom.Formel
Damit steht da [mm] $7\cdot{}\blue{(x+1)^2}-24x\cdot{}\blue{(x+1)^2}=0$
[/mm]
Nun steht in beiden Summanden linkerhand derselbe blaue Faktor (auch eine Wiederholung meiner anderen Antwort!)
Also klammerst du jetzt das blaue Teil aus!
Gruß
schachuzipus
>
>
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:25 Do 22.10.2009 | | Autor: | alex15 |
Warum???
Die beiden sind doch nich gleich?!??!!
Bei dem einen ist ein x drin und bei dem anderen nicht
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:27 Do 22.10.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Alex!
Was ist den bei den beiden blauen Termen in schachuzipus Antwort ungleich?
Da steht jeweils [mm] $(x+1)^2$ [/mm] , so dass man [mm] $(x+1)^2$ [/mm] ausklammern kann.
Was verbleibt dann in der "neuen Klammer"?
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:29 Do 22.10.2009 | | Autor: | alex15 |
Oder ist das richtig
[mm] (7-24x)(x+1)^2
[/mm]
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Hallo nochmal,
> Oder ist das richtig
>
>
> [mm] $(7-24x)(x+1)^2 [/mm] \ [mm] \red{=0}$ [/mm] ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
Nun nur noch die Lösung bestimmen!
Ein Produkt ist genau dann =0, wenn (mindestens) einer der Faktoren =0 ist
Hier also ...
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:41 Do 22.10.2009 | | Autor: | alex15 |
7-24x=0
7=24x
1/3=x
[mm] (x+1)^2=0 \wurzel{}
[/mm]
x+1=0
x=-1
L=(-1 ; 1/3)
Ist das richtig?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:43 Do 22.10.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Alex!
Pinzipiell okay. Allerdings solltest Du nochmal über $7 \ : \ 24 \ = \ [mm] \bruch{7}{24}$ [/mm] nachdenken, was das Kürzen angeht.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:27 Do 22.10.2009 | | Autor: | alex15 |
Aber was hälst du von der Lösung:
[mm] 7[(x-2x-1)-3x(x+1)^2]
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:29 Do 22.10.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Alex!
Also ich ... nix!
Gruß
Loddar
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Hallo nochmal,
> Aber was hälst du von der Lösung:
>
> [mm]7[(x-2x-1)-3x(x+1)^2][/mm]
Nicht viel, du sollst natürlich den gemeinsamen Faktor ausklammern, also [mm] $\blue{(x+1)^2}$
[/mm]
Das gibt: [mm] $(x+1)^2\cdot{}\left[7-....\right]=0$
[/mm]
Also ....
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:31 Do 22.10.2009 | | Autor: | alex15 |
[mm] (x+1)^2 [/mm] * (7-24x)=0
ist das nun korrekt?
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Ja!
siehe oben und warte vllt. besser laufende Antworten ab, dann gibt's kein doppelt Gemoppeltes ...
Nun nur noch zuende rechnen
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:32 Do 22.10.2009 | | Autor: | fred97 |
> Aber was hälst du von der Lösung:
>
> [mm]7[(x-2x-1)-3x(x+1)^2][/mm]
Was veranstaltest Du hier ?
heiteres Terme-Raten, stochern im Nebel
FRED
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Hallo alex15,
> (7xx+14x+7)=24x(x+1)hoch2
> Und wie sieht das hoer aus
>
> Ich komme damit irgendwie gar nicht zurecht
schreibe den "Mal-Punkt" nie mit einem "x", sondern stets mit "*", dann versteht man deine Formeln schneller ohne Nachfrage!
du meinst wohl:
[mm] (7x^2+14x+7)=24(x+1)^2 [/mm] vermute ich - blöde Schreibweise, auch noch inkonsequent?!
Ich hab' keine Luste mehr, drüber nachzudenken!
Dann klammere links mal den gemeinsamen Faktor aus...
Anschließend alles nach links sortieren: ...=0
und dann mit quadratischer  Ergänzung lösen, wie du im Betreff vermerkt hast.
Dazu kannst auch (x+1)=z setzen, dann erkennst du das Prinzip leichter.
Gruß informix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:03 Do 22.10.2009 | | Autor: | alex15 |
sorry leute ich könnt vor die wand laufen:D
so eine leichte aufgabe
das regt mich selvber auf das ich da nicht draufgekommen bin#
sry nochmal für den aufwand
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