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| Aufgabe | | Aus einem 36 cm langen Draht soll das modell einer quadr. Säule hergestellt werden. wie lang sind die kanten zu wählen, damit die säule maximales volumen hat? |
hallo,
hänge an einer stelle, alsooo... habe mir dazu überlegt:
V = a²*b V ist zu maximieren
8a + 4b = 36
[mm] \gdw [/mm] b = 9-2 a (nebenbedingung)
demnach wäre die zielfunktion: a²*(9-2a) = V
also:
V = 9a²-2a³
V' = 18a -6a²
Dann nach a auflösen und ich bekomme a1=0 und a2=-3
Dann wähle ich die -3 als a-seite und hätte nach einsetzen in die nebenbedingung auch 3 für b seite raus.. ist das so richtig ? dann wäre es doch ein quader, und keine säule mehr, oder??
danke im vorraus, Informacao
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:23 Di 14.08.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Informacao!
Sieh Dir nochmal Dein Ergebnis der Extremstellen an. Ergibt das wirklich [mm] $a_2 [/mm] \ = \ [mm] \red{-} [/mm] \ 3$ ?
Die zu lösende Gleichung lautet doch: $V'(a) \ = \ 0 \ = \ [mm] 18a-6a^2 [/mm] \ = \ 6a*(3-a)$
Gruß
Loddar
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Hm, es ergibt +3?? das würde trotzdem nichts ändern, dann hätte ich für b trotzdem 3??
LG Informacao
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:34 Di 14.08.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
1.eine Quadratische Säule ist ein Quader mit 2 quadratischen Seiten.
2. ein Würfel, den du richtig gefunden hast, ist ein Spezialfall eines Quaders und einer quadratischen Säule!
3. Übung: definiere eine quadratische Säule! kommt darin was über die Höhe vor?
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:37 Di 14.08.2007 | | Autor: | Informacao |
okay, dann lag ich ja doch richtig ;)
Ja, stimmt... die höhe ist wohl nicht vorgegeben... (?)
Lg
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