projektive Geraden bilden < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Habe eine Frage zum Erstellen von projektiven Geraden aus zwei gegebenen projektiven Punkten im [mm] P(\IR3)
[/mm]
Ein gegebener Punkt entspricht doch dann einer Geraden im affinen und die Geraden im projektiven einer Ebene im Affinen.
Wenn wir also zwei Punkte Q1=(0:1:0) und Q2=(1:0:1) zu einer projektiven Geraden verbinden wollen, muss ich doch die Punkte als affine Geraden betrachten, eine Ebene bilden in der sie liegen und diese dann wieder in eine projektive Gerade überführen.
Insbesondere geben mir also die zwei punkte zwei Richtungsvektoren in [mm] \IR [/mm] die ich zu einer Ebene E verbinden kann. Also
E: x=a* [mm] \vektor{0 \\ 1 \\ 0} [/mm] + b* [mm] \vektor{1 \\ 0 \\ 1}= \vektor{b \\ a \\ b}
[/mm]
Ist es dann richtig, dass die Gerade im Projektiven dann durch L: x=c (b: a :b) gegeben ist?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Mi 29.02.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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