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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:10 Mo 28.03.2011 | | Autor: | hamma |
hallo, ich möchte folgende aufgabe partiell integrieren,
[mm] \integral_{}^{}{e^tcos(k \pi t) dt}
[/mm]
= [mm] e^tcos(k\pi t)+k\pi\integral_{}^{}{e^tsin(k \pi t) dt}
[/mm]
jetzt weiß ich leider nicht wie ich weiterrechnen soll, da die geschichte wieder von vorne anfängt.
gruß hamma
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Hallo hamma,
> hallo, ich möchte folgende aufgabe partiell integrieren,
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> [mm]\integral_{}^{}{e^tcos(k \pi t) dt}[/mm]
> = [mm]e^tcos(k\pi t)+k\pi\integral_{}^{}{e^tsin(k \pi t) dt}[/mm]
>
> jetzt weiß ich leider nicht wie ich weiterrechnen soll, da
> die geschichte wieder von vorne anfängt.
Jetzt musst Du noch einmal partielle Integration anwenden,
damit Du dieses Integral bestimmen kannst.
>
> gruß hamma
Gruss
MathePower
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:51 Di 29.03.2011 | | Autor: | fred97 |
Ganz einfach gehts übers Komplexe.
Es ist [mm] \integral_{}^{}{e^{(1+ik \pi)t} dt} [/mm] = [mm] \bruch{e^{(1+ik \pi)t}}{1+ik \pi} [/mm]
und damit ist
$ [mm] \integral_{}^{}{e^tcos(k \pi t) dt} [/mm] = [mm] Re(\bruch{e^{(1+ik \pi)t}}{1+ik \pi})$
[/mm]
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:36 Di 29.03.2011 | | Autor: | hamma |
ok, danke für die antworten.
gruß hamma
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