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| Aufgabe | Berechnen Sie die folgenden unbestimmten Integrale mittels partieller Integration.
[mm] \integral_{}^{}{(sinx*cosx) dx} [/mm] |
hallo,
hab folgendes problem,
und zwar hab ich das nach der formel gemacht die wir aufgeschrieben haben und kam auf :
[mm] \integral_{}^{}{(sinx*cosx) dx} [/mm] = sinx*sinx - [mm] \integral_{}^{}{(cosx*sinx) } [/mm] = [mm] sin^{2}x [/mm] - (cosx*(-cosx)) [mm] -\integral_{}^{}{((-sinx)*(-cosx)) }
[/mm]
dann komm ich weiter auf [mm] sin^{2}x+cos^{2}x [/mm] - [mm] \integral_{}^{}{(-sinx)(-cosx) }
[/mm]
jetzt weis ich das ich das [mm] sin^{2}x+cos^{2}x [/mm] zu 1 umschreiben darf, aber das hintem mit dem integral, das geht doch ewig so weiter ?!
bräuchte da mal hilfe
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Hallo James,
> Berechnen Sie die folgenden unbestimmten Integrale mittels
> partieller Integration.
> [mm]\integral_{}^{}{(sinx*cosx) dx}[/mm]
> hallo,
> hab folgendes problem,
>
> und zwar hab ich das nach der formel gemacht die wir
> aufgeschrieben haben und kam auf :
> [mm] $\integral_{}^{}{(sinx*cosx) dx}= [/mm] sinx*sinx - [mm] \integral_{}^{}{(cosx*sinx) \red{dx}}$ [/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Hier halte mal inne und lass dich nicht verrückt machen.
Starre auf die obige Gleichung, dann fällt's dir wie Schuppen aus den Haaren (nach der Unbekannten, also dem Integral umstellen!)
> [mm]=sin^{2}x[/mm] - (cosx*(-cosx)) [mm]-\integral_{}^{}{((-sinx)*(-cosx)) }[/mm]
>
> dann komm ich weiter auf [mm]sin^{2}x+cos^{2}x[/mm] -
> [mm]\integral_{}^{}{(-sinx)(-cosx) }[/mm]
>
> jetzt weis ich das ich das [mm]sin^{2}x+cos^{2}x[/mm] zu 1
> umschreiben darf, aber das hintem mit dem integral, das
> geht doch ewig so weiter ?!
>
> bräuchte da mal hilfe
LG
schachuzipus
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ah mist stimm, das ist ja das selbe wie auf der andern seite und man kanns zusammenfassen ^^
dank dir !
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