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hallo,
ich habe ein kleines problem, sollte für die meisten hier schnell zu beantworten zu sein :)
was kommt dabei raus:
[mm] \bruch{\partial (\bruch{\partial v}{\partial x} - \bruch{\partial u}{\partial y})}{\partial t}
[/mm]
dabei sind u und v jeweils funktionen von x(t),y(t),t also
u=u(x(t),y(t),t)
v=v(x(t),y(t),t)
ich komm da grad überhaupt nicht klar, wie ich nachdifferenzieren muss...
danke schonmal!
lannigan
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:09 So 16.05.2010 | | Autor: | mathiko |
Hi!
Also mit hilft es immer, das Ganze komponentenweise zu betrachten:
[mm] v=\vektor{\bruch{\partial x(t)}{\partial x} \\ \bruch{\partial y(t)}{\partial x} \\\bruch{\partial t}{\partial x} }
[/mm]
[mm] u=\vektor{\bruch{\partial x(t)}{\partial y}\\ \bruch{\partial y(t)}{\partial y} \\ \bruch{\partial t}{\partial y}}
[/mm]
Da x(t) und y(t) ja jeweils nicht von der anderen Komponente abhängen, ergeben diese Ableitungen- wie auch die von t- Null. Das ist wie bei der Ableitung von Kosntanten.
Bei [mm] \bruch{\partial y(t)}{\partial y} [/mm] und
[mm] \bruch{\partial x(t)}{\partial x} [/mm] ist es wie beim Ableiten von x nach x und y nach y , ob die nun von t abhängen, oder nicht. Gibt also jeweils 1. ;)
Ich denke den Rest kriegst du dann selbst hin: Schreib dir die Vektoren auf und rechne die Klammer aus.
Viele Grüße
mathiko
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