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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:23 Sa 24.01.2009 | | Autor: | Zyklowa |
| Aufgabe | [mm] $\int^t_{t_0} (exp(-\int^\tau_{t_0} [/mm] f(s) ds) [mm] \dot{u}(\tau)) d\tau$
[/mm]
$= [mm] exp(-\int^\tau_{t_0} [/mm] f(s) ds [mm] u(\tau)|^t_{t_0} [/mm] + [mm] \int^t_{t_0} f(\tau) exp(-\int^\tau_{t_0}f(s) [/mm] ds) [mm] u(\tau)d\tau$
[/mm]
Wieso? |
Hallo
Ich kann hier partout nicht sehen, wie das gemacht wurde.
Die partielle Integrationsregel ist ja
[mm] \int [/mm] u' * v = u*v - [mm] \int [/mm] u*v'
Aber ich kann die Funktionen u', u, v und v' jetzt nicht zuordnen.
Kann mir da jemand unter die Arme greifen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:59 Sa 24.01.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
$ [mm] \int^t_{t_0} (exp(-\int^\tau_{t_0} [/mm] f(s) ds) [mm] \dot{u}(\tau)) d\tau [/mm] $
es ist mit deinen Bezeichnungen
[mm] u'=\dot{u} [/mm] und [mm] v=(exp(-\int^\tau_{t_0} [/mm] f(s) ds)
[mm] v'=f(\tau)*(exp(-\int^\tau_{t_0} [/mm] f(s) ds) nach Kettenregel
allerdings fehlt in deine Gl das u bei uv
Gruss leduart
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