partialsumme einer potenzreihe < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo, dies ist mein erster Beitrag ueberhaupt. Ich hoffe ich mache alles richtig.
Gibt es einen analytischen Ausdruck fuer die folgende Partialsumme, und wenn ja, welchen?:
[mm] \summe_{n=k}^{N}\vektor{n \\ k} x^{n}, [/mm] wobei 0<x<1
Es gibt diverse formeln fuer eine summation ueber k, aber ich habe noch keine formel fuer die summe ueber n gefunden.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:24 Fr 03.12.2010 | | Autor: | JonasMe |
Mathematica, Dein Freund und Helfer, liefert:
$(1-x) ^{-1-k} [mm] x^k [/mm] - [mm] \frac{1}{\Gamma(1+k)} [/mm] ( [mm] x^{1+N} \Gamma(2+N) [/mm] Hypergeometric2F1Regularized[1,2+N,2-k+N,x])$.
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