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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:29 Fr 14.04.2006 | | Autor: | Amy1988 |
| Aufgabe | | für welchen wert t0 geht die wendetangente an den graphen von f mit f(x) = [mm] x^3 [/mm] - [mm] tx^2 [/mm] + 1 durch den ursprung? |
hallo ihr lieben (besonders loddar) =)
ich bins mal wieder...
habe eben versucht diese aufgabe zu lösen, aber ich bin nicht weiter als bis zu den ableitungen vorgedrungen...
also hier mal meine ableitungen:
f´(x) = [mm] 3x^2 [/mm] - 2tx
f´´(x) = 6x- 2t
ich wäre um ein bisschen hilfestellung sehr dankbar =)
bye amy
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Hi, Amy,
> für welchen wert t0 geht die wendetangente an den graphen
> von f mit f(x) = [mm]x^3[/mm] - [mm]tx^2[/mm] + 1 durch den ursprung?
> hallo ihr lieben (besonders loddar) =)
>
> ich bins mal wieder...
> habe eben versucht diese aufgabe zu lösen, aber ich bin
> nicht weiter als bis zu den ableitungen vorgedrungen...
>
> also hier mal meine ableitungen:
> f´(x) = [mm]3x^2[/mm] - 2tx
> f´´(x) = 6x- 2t
Naja:
Nun rechnest Du wie üblich die Koordinaten des Wendepunktes aus,
dann die Gleichung der Wendetangente (Steigung [mm] f'(x_{W}) [/mm] !)
und schließlich musst Du N(0;0) in die Gleichung der Wendetangente einsetzen und daraus [mm] t_{0} [/mm] berechnen.
Fang' mal an und wenn Du nicht weiterkommst, melde Dich wieder!
mfG!
Zwerglein
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:24 Sa 15.04.2006 | | Autor: | Amy1988 |
also, wenn ich die wendestelle berechne, kommt bei mir
x = 1/3 t
raus. kann das sein?
für y hätte ich dann
y= -2/27 [mm] t^3 [/mm] + 1
kommt mir irgendwie komisch vor...
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:36 Sa 15.04.2006 | | Autor: | Amy1988 |
hallo loddar!!!
dich schickt ja der himmel =)
also, jetzt muss ich doch dann das x der wendestelle in f´(x) einsetzten oder?
dann komme ich auf
f´(1/3t) ? -1/3 [mm] t^2
[/mm]
richtig?
und wie geht es dann weiter? irgendwie muss ich ja den punkt (0;0) noch einbringen...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:44 Sa 15.04.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Amy!
> dann komme ich auf f´(1/3t) = -1/3 [mm]t^2[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> irgendwie muss ich ja den punkt (0;0) noch einbringen...
Wie kommst du auf diesen Punkt?
Für die Wendetangente verwenden wir nun die Punkt-Steigungs-Form für Geraden:
$m \ = \ [mm] \bruch{y-y_1}{x-x_1}$
[/mm]
Dabei gilt hier:
$m \ = \ [mm] f_t'(x_w) [/mm] \ = \ [mm] -\bruch{1}{3}*t^2$
[/mm]
[mm] $y_1 [/mm] \ = \ [mm] f_t(x_w) [/mm] \ = \ [mm] -\bruch{2}{27}*t^3+1$
[/mm]
[mm] $x_1 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{3}*t$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:47 Sa 15.04.2006 | | Autor: | Amy1988 |
cool, dann ist die ganze geschichte ja garnicht so schwer...
dann bedanke ich mich mal...
cu soon =)
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und richtig!
