p-Sylowgruppe Normalteiler < Gruppe, Ring, Körper < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:38 Mo 16.06.2014 | | Autor: | Gnocchi |
| Aufgabe | Beweisen oder widerlegen Sie:
[mm] Sei|G|=p^{l}*m [/mm] mit l [mm] \IN, m\IN [/mm] und p teilt nicht m. Dann gibt es für alle k=0,...,l einen Normalteiler G der Ordnung [mm] p^{k} [/mm] |
Weiß da jemand ein konkretes Gegenbeispiel zu?
Habe es zunächst versucht zu beweisen, aber bin da nicht weiter gekommen. In der Vorlesung habe ich nun gefunden, dass es für ein K=0,...,l so einen Normalteiler gibt, aber nicht für alle. Bekomme aber kein geeignetes Gegenbeispiel konstruiert.
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Hiho,
[mm] S_5
[/mm]
Gruß
Gono.
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