orthogonalität < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:58 So 09.03.2008 | | Autor: | mef |
| Aufgabe | [mm] \vec{a}=\vektor{1 \\ 1 \\ \wurzel{2}}
[/mm]
[mm] \vec{b}=\vektor{1 \\ 1 \\ \wurzel{3}}
[/mm]
sind sie orthoganal zueinander??? |
hallo,
meine frage lautet wie man eigentlich die orthogonalität
nachweißt.
nach einem beispiel was ich im buch gesehen habe, muss
die summe und die differenz der vktoren miteinander multipliziert werden.dann soll 0 dabei rauskommen.
jedoch kommt bei mir nach diesem rechenverfahren nicht das richtige ergebnis bei anderen aufgaben raus.
kann mir jemand bitte die kriterien und die herangehensweise erklären???
vielen dank im voraus
mef
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:03 So 09.03.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
2 Vektoren sind orthogonal, wenn ihr Skalarprodukt 0 ist.
Bitte ergänz dein Profil (uni, Schule, FH) damit du angemessene Antworten kriegst.
Gruss leduart
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Hallo mef,
> [mm]\vec{a}=\vektor{1 \\ 1 \\ \wurzel{2}}[/mm]
> [mm]\vec{b}=\vektor{1 \\ 1 \\ \wurzel{3}}[/mm]
>
> sind sie orthoganal zueinander???
> hallo,
> meine frage lautet wie man eigentlich die orthogonalität
> nachweißt.
> nach einem beispiel was ich im buch gesehen habe, muss
> die summe und die differenz der vktoren miteinander
> multipliziert werden.dann soll 0 dabei rauskommen.
>
> jedoch kommt bei mir nach diesem rechenverfahren nicht das
> richtige ergebnis bei anderen aufgaben raus.
>
> kann mir jemand bitte die kriterien und die
> herangehensweise erklären???
Siehe: Orthogonlität
>
> vielen dank im voraus
> mef
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:24 So 09.03.2008 | | Autor: | mef |
also könnte ich schreiben, dass die vektoren a und b nicht orthogonal sind weil ihr skalarprodukt nicht 0 ergibt??
aber die aufgabe von der ich das ergebnis weiß, ist orthogonal, obwohl das skalarpridukt nicht 0 ergibt
[mm] \vec{a}= \vektor{1 \\ 1 \\ \wurzel{2}} [/mm] und
[mm] \vec{c}= \vektor{1 \\ 1 \\ -\wurzel{2}}
[/mm]
bitte um erklärung
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> obwohl das skalarpridukt nicht 0 ergibt
>
> [mm]\vec{a}= \vektor{1 \\ 1 \\ \wurzel{2}}[/mm] und
> [mm]\vec{c}= \vektor{1 \\ 1 \\ -\wurzel{2}}[/mm]
>
> bitte um erklärung
Hallo,
rechne mal vor, wie Du das Skalarprodukt berechnest.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:31 So 09.03.2008 | | Autor: | mef |
also
[mm] \vec{a}= \vektor{1 \\ 1 \\ \wurzel{2}} [/mm] * [mm] \vec{b}= \vektor{1 \\ 1 \\ \wurzel{3}}=\vektor{1 \\ 1 \\ \wurzel{6}}
[/mm]
oder ist das falsch???
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Hallo
es entsteht eine Skalar, eine Zahl, [mm] 1+1+\wurzel{6}\not=0
[/mm]
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:33 So 09.03.2008 | | Autor: | mef |
also
[mm] \vec{a}= \vektor{1 \\ 1 \\ \wurzel{2}} [/mm] * [mm] \vec{b}= \vektor{1 \\ 1 \\ -\wurzel{2}}=\vektor{1 \\ 1 \\ -\wurzel{6}}
[/mm]
oder ist das falsch???
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Hallo!
MathePower hat dir einen Link geschickt welches die Orthogonalität zw. Vektoren sehr gut beschreibt.
Berechne also [mm] \vektor{1 \\ 1 \\ \wurzel{2}}\cdot\vektor{1 \\ 1 \\ \wurzel{3}} [/mm] wenn hier 0 herauskommt dann sind die beiden Vektoren zueinenander ortogonal.
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]") Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:47 So 09.03.2008 | | Autor: | mef |
genau das meine ich ja
[mm] \vec{a}= \vektor{1 \\ 1 \\ \wurzel{2}}
[/mm]
[mm] \vec{b}= \vektor{1 \\ 1 \\ -\wurzel{2}}
[/mm]
davon kenne ich das ergebnis sie sind orthogonal
jedoch ergibt dderen skalarprodukt nicht 0
ich verstehe es nicht
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Hallo!
nun lauten die Vektoren [mm] \vec{a}=\vektor{1 \\ 1 \\ \wurzel{2}} [/mm] und [mm] \vec{b}=\vektor{1 \\ 1 \\ -\wurzel{2}} [/mm] Das Skalarprodukt dieser Vektoren ist 0 also sind diese Vektoren orthogonal zueinander. Ich rechne dir das mal vor: [mm] \vektor{1 \\ 1 \\ \wurzel{2}}\cdot\vektor{1 \\ 1 \\ -\wurzel{2}}=(1\cdot 1)+(1\cdot 1)+(\wurzel{2}\cdot (-\wurzel{2}))=1+1+(-2)=1+1-2=0
[/mm]
Aber in deinem ersten Post ist der [mm] \vec{b}=\vektor{1 \\ 1 \\ \wurzel{3}}. [/mm] Demnach ergibt das Skalarprodukt nicht 0 denn [mm] \vektor{1 \\ 1 \\ \wurzel{2}}\cdot\vektor{1 \\ 1 \\ \wurzel{3}}=(1\cdot 1)+(1\cdot 1)+(\wurzel{2}\cdot\wurzel{3})=1+1+\wurzel{6}\not=0
[/mm]
Ok?
Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:02 So 09.03.2008 | | Autor: | mef |
ach so ist das .
naja jetzt habe ich es verstanden
vielen dank nochmal
gruß mef
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