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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:13 Mo 15.03.2010 | | Autor: | phily |
Hallo Leute.
Mal ne ganz blöde Frage....
Wie komm ich ohne Taschenrechner darauf das arccos [mm] (\bruch{6}{3 * \wurzel{8}}) [/mm] = [mm] \bruch{\pi}{4} [/mm] ist??
Danke schon mal!
Gruß
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Hallo phily,
> Hallo Leute.
> Mal ne ganz blöde Frage....
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> Wie komm ich ohne Taschenrechner darauf das arccos
> [mm](\bruch{6}{3 * \wurzel{8}})[/mm] = [mm]\bruch{\pi}{4}[/mm] ist??
Vereinfache zunächst:
[mm] $\arccos\left(\frac{6}{3\cdot{}\sqrt{8}}\right)=\arccos\left(\frac{2}{\sqrt{2\cdot{}4}}\right)=\arccos\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)$
[/mm]
Nun erinnere dich daran, dass der Kosinus an der Stelle [mm] $x=\frac{\pi}{4}$ [/mm] den Wert [mm] $\cos\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{1}{\sqrt{2}}$ [/mm] annimmt.
Damit dann [mm] $\arccos\left[\cos\left(\frac{\pi}{4}\right)\right]=\arccos\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)$
[/mm]
Also [mm] $\frac{\pi}{4}=\arccos\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)$
[/mm]
>
> Danke schon mal!
> Gruß
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:03 Mo 15.03.2010 | | Autor: | phily |
Super, vielen Dank!
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