www.vorhilfe.de
- Förderverein -
Der Förderverein.

Gemeinnütziger Verein zur Finanzierung des Projekts Vorhilfe.de.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status VH e.V.
  Status Vereinsforum

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Suchen
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Uni-Analysis" - offene Mengen und so
offene Mengen und so < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

offene Mengen und so: Knoten im Gehirn
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:44 Fr 16.09.2005
Autor: Bastiane

Hallo!

Mir ist gerade eine Frage gekommen:

Es ist doch so, dass das Komplement einer offenen Menge abgeschlossen ist, oder?

Nun steht in meinem Buch, dass [mm] \{\} [/mm] und die Menge X selber offen sind.

Aber ist denn nicht [mm] \{\} [/mm] das Komplement von X in X?

Wahrscheinlich ist es nur eine Definitionssache, aber es würde mich trotzdem interessieren.

Viele Grüße
Bastiane
[cap]

        
Bezug
offene Mengen und so: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:16 Fr 16.09.2005
Autor: Stefan

Liebe Christiane!

Die Welt ist noch in Ordnung. ;-)

> Es ist doch so, dass das Komplement einer offenen Menge
> abgeschlossen ist, oder?

[ok]
  
> Nun steht in meinem Buch, dass [mm]\{\}[/mm] und die Menge X selber
> offen sind.

[ok]
  
> Aber ist denn nicht [mm]\{\}[/mm] das Komplement von X in X?

[ok]
  
Das ist kein Widerspruch, denn [mm] $\{\}$ [/mm] und $X$ sind beide (immer) offen und abgeschlossen in $X$.

Übrigens: Wenn [mm] $\{\}$ [/mm] und $X$ die einzigen Teilmengen von $X$ sind, für die das gilt, dann nennt man $X$ zusammenhängend.

Liebe Grüße
Stefan
Bezug
                
Bezug
offene Mengen und so: Danke.
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:54 Fr 16.09.2005
Autor: Bastiane

Lieber Stefan!

> Die Welt ist noch in Ordnung. ;-)

Dann bin ich ja beruhigt. :-)
  
> > Es ist doch so, dass das Komplement einer offenen Menge
> > abgeschlossen ist, oder?
>  
> [ok]
>    
> > Nun steht in meinem Buch, dass [mm]\{\}[/mm] und die Menge X selber
> > offen sind.
>  
> [ok]
>    
> > Aber ist denn nicht [mm]\{\}[/mm] das Komplement von X in X?
>  
> [ok]
>    
> Das ist kein Widerspruch, denn [mm]\{\}[/mm] und [mm]X[/mm] sind beide
> (immer) offen und abgeschlossen in [mm]X[/mm].

[bonk] Stimmt, das wusste ich auch mal. Aber anscheinend habe ich einige alte Sachen einfach abgeschaltet und mir gesagt, ich will nochmal alles neu lernen. Oder so ähnlich... [kopfschuettel] ;-)

> Übrigens: Wenn [mm]\{\}[/mm] und [mm]X[/mm] die einzigen Teilmengen von [mm]X[/mm]
> sind, für die das gilt, dann nennt man [mm]X[/mm] zusammenhängend.

Aha, kann sein dass ich das auch mal gewusst habe...

Viele Grüße und danke für die Antwort
Christiane
[winken]

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
ev.vorhilfe.de
[ Startseite | Mitglieder | Impressum ]