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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:17 So 27.04.2014 | | Autor: | Lila_1 |
| Aufgabe | Geben Sei die Familie offener Mengen [mm] (U_k){_k _\in _\IN} [/mm] mit [mm] U_k [/mm] := [mm] (\bruch{1}{k}, \bruch{2}{k}) [/mm] und eine Menge definiert als
i) M= (0,1)
ii) M= [0,1]
iii) M= [mm] [\varepsilon,1-\varepsilon] [/mm] mit beliebig aber festem [mm] 0<\varepsilon<\bruch{1}{2}
[/mm]
Gibt es [mm] k_1,...,k_r [/mm] so, dass M [mm] \subset U_k_1 \cup...\cup U_k_r? [/mm] Beweisen Sie ihre Behauptung. |
hey,
also bei
i) ist meine Beh.: es gibt [mm] k_1,...,k_r [/mm] so, dass M [mm] \subset U_k_1 \cup...\cup U_k_r.
[/mm]
ii) ist meine Beh.: es gibt kein [mm] k_1,...,k_r [/mm] so, dass M [mm] \subset U_k_1 \cup...\cup U_k_r.
[/mm]
weil in diesem Invervall ist ja die 0 enthalten ist aber die Vereinigung die Null ja nicht enhält.
iii) hier bin ich mir nicht sicher
ist das richtig und wie könnte an es beweisen?
Danke
lila
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:24 So 27.04.2014 | | Autor: | DieAcht |
Hallo Lila,
Guck mal hier.
Gruß
DieAcht
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:51 So 27.04.2014 | | Autor: | Lila_1 |
Danke :)
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