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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:06 So 15.02.2009 | | Autor: | bb83 |
Guten Abend !
P(x) = - 1,5x + 8000
E(x) = [mm] -1,5x^2 [/mm] + 8000x
Dök= (0;5.333,33)
Maximaler Erlös?
E(x) = 0 xmax= x1 + x2 /2 0 + 5.333,33 /2= 2666.665 ME
E(2666.665)= -1,5 * [mm] 2666.665^2 [/mm] + 8000 * 2666.665 = 10666.666,667 GE
Antwort: Der Maximae Erlös liegt bei 2666,665 ME und 10666.666,667 GE.
Ist das korrekt?
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> Guten Abend !
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> P(x) = - 1,5x + 8000
> E(x) = [mm]-1,5x^2[/mm] + 8000x
> Dök= (0;5.333,33)
>
> Maximaler Erlös?
Hallo,
mir ist das, was Du schreibst, etwas wortkarg.
Kommentiere Deine Lösungen bitte etwas und beschreibe, was Du warum tust.
Was ist mit Dök gemeint?
>
> E(x) = 0
Wenn Du die Erlösfunktion =0 setzt, berechnest Du, bei welcher Produktionsmenge man keinen Erlös erzielt. Das scheint mir nicht das Ziel zu sein...
Du müßtest die erste Ableitung berechnen und diese =0 setzen.
> xmax= x1 + x2 /2 0 + 5.333,33 /2= 2666.665 ME
Was sollen hier [mm] x_1 [/mm] und [mm] x_2 [/mm] sein, wie bist Du zu dem Ergebnis für [mm] x_{max} [/mm] gekommen?
Huch! Ich verstehe zwar nicht, was Du da oben rechnest, aber bei 2666.667 ME liegt das Maximum des Erlöses. Das stimmt.
>
> E(2666.665)= -1,5 * [mm]2666.665^2[/mm] + 8000 * 2666.665 =
> 10666.666,667 GE
Du setzt hier die optimale Menge korrekt in die Erlösfunktion ein, das Ergebnis mag ich mangels Taschenrechner gerade nicht nachrechnen.
>
> Antwort: Der Maximae Erlös liegt bei 2666,665 ME und
> 10666.666,667 GE.
>
> Ist das korrekt?
Abgesehen vom mysteriösen Anfang sieht das richtig aus.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:41 So 15.02.2009 | | Autor: | bb83 |
Hallo Angela!
Mit Dök ist der Ökonomische Definitionsbereich gemeint.
Der Maximale Erlös berechnet sich aus der Erlösschwelle- und Grenze.
Demnach 0 + 5.333.33/2.....
Mit x1 und x2 habe ich mich vertan.
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> Hallo Angela!
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> Mit Dök ist der Ökonomische Definitionsbereich gemeint.
>
> Der Maximale Erlös berechnet sich aus der Erlösschwelle-
> und Grenze.
> Demnach 0 + 5.333.33/2.....
Ah!
ich beginne zu verstehen:
da die Funktion quadratisch ist, nutzt Ihr, daß das Maximum genau in der Mitte zwischen den beiden Nullstellen liegt!
Ja, bei quadratischen Funktionen knn man das so machen.
Ich war zu sehr auf meine Ableitungen abonniert.
Alles klar, alles richtig.
Gruß v. Angela
> Mit x1 und x2 habe ich mich vertan.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:23 So 15.02.2009 | | Autor: | bb83 |
So....folgende Aufgabe: Ein Unternehmen kennt seinen Erlös mit E(x) = [mm] -x^2 [/mm] + 200 x. Die Kapazitätsgrenze liegt bei 80 ME.
Bestimmen sie den Ökonomischen Definitionsbereich:
P(x) = E(x) / x = -x + 200
P(x) = 0 -x+200 = 0 / + x
200 = x Ökonomischer Definitionsbereich: (0;80)
Nun soll ich den Maximalen Erlös bestimmen...
E(x)=0 xmax= 0 + 80/2 = 40 ME
E(40) = [mm] -40^2 [/mm] + 200 * 40 = 9600 GE
Nun steht aber in meinen Unterlagen folgendes:
E(x) = [mm] -x^2 [/mm] + 200x / *(-1)
[mm] x^2 [/mm] - 200x
x1+x2/2 = 0 + 200/2 = 100 ME
Frage: Was wurde hier berechnet? Etwa der Maximale Erlös? Wenn ja,dann verstehe ich diesen Rechenweg nicht.
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> mit E(x) = [mm]-x^2[/mm] + 200 x. Die Kapazitätsgrenze liegt bei 80
> ME.
>
> Bestimmen sie den Ökonomischen Definitionsbereich:
>
> P(x) = E(x) / x = -x + 200
>
> P(x) = 0 -x+200 = 0 / + x
> 200 = x Ökonomischer
> Definitionsbereich: (0;80)
Hier liegt meiner Meinung nach dein Verständnisproblem, denn
nach deiner Berechnung p(x)=0 hast Du den ökonomischen Definitionsbereich berechnet und zwar bei x = 200 aber laut Aufgabe soll die Kapazitätsgrenze bei x = 80 liegen. Ist das krrekt?
>
> Nun soll ich den Maximalen Erlös bestimmen...
>
> E(x)=0 xmax= 0 + 80/2 = 40 ME
> E(40) = [mm]-40^2[/mm] + 200 * 40 = 9600 GE
>
> Nun steht aber in meinen Unterlagen folgendes:
>
> E(x) = [mm]-x^2[/mm] + 200x / *(-1)
> [mm]x^2[/mm] - 200x
> x1+x2/2 = 0 + 200/2 = 100 ME
>
Der max Erlös ist über die erste Ableitung oder hier bei einer quadratischen Funktion genau zwischen den Nullstellen (Symetrie der parabel) zu bestimmen. Da aber bei deiner Aufagbe die Kapazitätsgrenze bei 80 ME liegen soll, darfst Du hier nun nicht davon nur die Hälfte nehmen (40 ME) sondern der max. liegt eigentlich bei 100 ME also in diesem Fall bei 80 ME (der Kapazitätsgrenze)
> Frage: Was wurde hier berechnet? Etwa der Maximale Erlös?
> Wenn ja,dann verstehe ich diesen Rechenweg nicht.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:17 So 15.02.2009 | | Autor: | bb83 |
Also,wenn der Ökonomische Definitionsbereich über der Kapazitätsgrenze liegt,dann wenn ich diese Formel an:
E(x) = [mm] -x^2 [/mm] + 200x / *(-1)
[mm] x^2 [/mm] - 200x
x1+x2/2 = 0 + 200/2 = 100 ME ?
Wenn dem nicht so ist,muss ich meine zuerst vorgeschlagene Formel anwenden?
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Hallo,
Du hast die Erlösfunktion [mm] E(x)=-x^2 [/mm] + 200x.
Wenn Du nicht die Kapazitätsgrenze von 80 hättest,
würdest Du feststellen : [mm] D_{ök}=(0,200), [/mm] und Du wüßtest, daß das Maximum genau in der Mitte dieses Bereiches liegt, also bei x=100.
Nun geht Dein Bereich aber nur bis 80. An der Stelle x=80 hat die Funktion bezogen auf (0,200) ihren ihren Hochpunkt noch nicht errecht, aber es der höchste Punkt, den sie im Intervall (0,80) annimmt.
Wenn Du Dir die Funktion E(x) mal aufzeichnest, wirst Du es richtig verstehen.
Für solche Aufgaben kannst Du so vorgehen: bestimme zuerst den maximalen ökonomischen Definitionsbereich und sein Maximum.
Schau dann, ob Deine Kapazitätsgrenze hinter oder vor dem Maximum liegt. Liegt sie hinter dem Maximum, ist das errechnete Maximum auch Dein Maximum.
Liegt sie vor dem Maximum, so ist Dein Maximum genau an der Kapazitätsgrenze.
All das gilt nur für quadratische Funktionen!
Gruß v. Angela
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