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| Aufgabe | | Gegeben ist eine Produktionsfunktion durch x(r) = [mm] \wurzel{4r-120} [/mm] . Der Preis des variablen Produktionsfaktors sei pr = 4 GE/ME, der Marktpreis des Produktes sei px = 23 GE/ME. Man ermittle die Kostenfunktion K(x) und die Gewinnfunktion G(x). |
Diese Frage ist mir ja wirklich schon fast peinlich... Aber ich weiß wirklich nicht wie ich hier vorgehen soll. Ich habe schon mehrere solcher Aufgaben gerechnet, dabei gab es aber immer noch eine Preis-Absatz-Funktionen (=Nachfragefunktion) und wenn man diese Funktion noch hatte, dann ging das sehr einfach zu berechnen. Aber wie soll ich die Kostenfunktion und die Gewinnfunktion nur mit der Produktionsfunktion erstellen?
Ich habe erstmal die Prod.fktn. nach r umgestellt und bin dann auf [mm] r=0,25x^{2}+25 [/mm] gekommen. Das müsste ja soweit erstmal richtig sein. Aber wie gehts dann weiter??
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:23 Do 21.12.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Ich verstehe das wie folgt:
Kosten=Produktionsfunktion*Produktionspreis.
Also hier:
[mm] K(r)=x(r)*p(r)=\wurzel{4r-120}*4r
[/mm]
Und dementsprechend:
Gewinn=Erlös-Kosten
Also [mm] 23r(\wurzel{4r-120}*4r)
[/mm]
Ist das so? Wenn ihr die Funktionen anders definiert habt, dann nimm halt eure Definition.
Marius
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