obere Grenze bestimmen < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:43 Mi 02.12.2009 | | Autor: | StevieG |
| Aufgabe | f(x) = sin (x) [0,b] A= 1 FE
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f(x) = sin (x) [0,b] A= 1 FE
f(x) = [mm] \integral_{b}^{0}{sin(x) dx}
[/mm]
Stammfunktion:
[ -cos(x) ] b, 0
(ich weiss nicht wie man grenzen richtig setzt? mit eingabehilfe)
-cos(b) = 1 dann wäre doch
b = - [mm] \bruch{1}{cos}
[/mm]
da aber untere grenze cos (0) = 1
kommt da = fe raus statt 1 fe.
Laut Lösung müsste für b = [mm] \bruch{\pi}{2} [/mm] raus was absolut sinn macht.
aber wie kommt man auf diesen Wert wenn man die gleichung umstellt?
lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:52 Mi 02.12.2009 | | Autor: | fred97 |
> f(x) = sin (x) [0,b] A= 1 FE
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> f(x) = sin (x) [0,b] A= 1 FE
Wenn ich Dich richtig verstehe, sollst Du b so bestimmen, dass [mm]\integral_{0}^{b}{sin(x) dx}=1[/mm] ist.
>
> f(x) = [mm]\integral_{b}^{0}{sin(x) dx}[/mm]
>
> Stammfunktion:
>
> [ -cos(x) ] b, 0
>
> (ich weiss nicht wie man grenzen richtig setzt? mit
> eingabehilfe)
>
> -cos(b) = 1 dann wäre doch
Nein. es ist
[mm] $\integral_{0}^{b}{sin(x) dx}= [-cosx]_0^b= [/mm] -cosb-(-cos0)= 1-cosb$
b ist also so zu bestimmen, dass $cosb=0$ ist
>
> b = - [mm]\bruch{1}{cos}[/mm]
Mein Gott, was soll man dazu sagen !!? Noch so ein "Tangenskürzer" !
Das macht ein Tangenskürzer:
$tanx = [mm] \bruch{sinx}{cosx}= \bruch{sin}{cos}= \bruch{in}{co}$
[/mm]
FRED
>
> da aber untere grenze cos (0) = 1
>
> kommt da = fe raus statt 1 fe.
>
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> Laut Lösung müsste für b = [mm]\bruch{\pi}{2}[/mm] raus was
> absolut sinn macht.
> aber wie kommt man auf diesen Wert wenn man die gleichung
> umstellt?
>
> lg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:04 Mi 02.12.2009 | | Autor: | StevieG |
und wieder was gelernt lol
Danke
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:08 Mi 02.12.2009 | | Autor: | StevieG |
Der Flächeninhalt 1 FE müsste doch jetzt unterhalb des Sinus auf dem Intervall von 0 bis Pi/2 liegen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:16 Mi 02.12.2009 | | Autor: | fred97 |
> Der Flächeninhalt 1 FE müsste doch jetzt unterhalb des
> Sinus auf dem Intervall von 0 bis Pi/2 liegen?
So ist es
FRED
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