num. DGL lösen: ESV, MSV < DGL < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 09:11 Sa 18.02.2006 | | Autor: | Polynomy |
Hallo!
Ich habe mal eine Frage zu Einschritt- und Mehrschrittverfahren zum Lösen von DGLs bzw. zum Unterschied zwischen explizit und implizit.
Als ESV haben wir in der Vorlesung eine Methode definiert, die zur Berechnung von [mm] $w_{j+1}$ [/mm] nur [mm] $t_j$ [/mm] und [mm] $w_j$ [/mm] benötigt. Demzufolge dürfte es keine impliziten ESV geben!??!
Ist der implizite Euler [mm] $w_{j+1}=w_j+hf(t_{j+1}, w_{j+1})$ [/mm] dann ein impl. MSV??? Ich hätte intuitiv gesagt, der impl. Euler ist impl. ESV (so hab ich es auch irgendwo im Internet gelesen.
Und dann noch eine Frage: Sind Runge-Kutta-Verfahren immer explizit? D.h. dort ist [mm] $w_{j+1}=w_j+h \Phi$ [/mm] mit [mm] $$\phi [/mm] = [mm] \summe_{k} c_k f^k [/mm] $$ und [mm] $$f^k=f(t+a_kh, y+h\summe_{l
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:39 Mo 20.02.2006 | | Autor: | matux |
Hallo Polynomy!
Leider konnte Dir keiner mit Deinem Problem in der von Dir vorgegebenen Zeit weiterhelfen.
Vielleicht hast Du ja beim nächsten Mal mehr Glück ![[kleeblatt]](/images/smileys/kleeblatt.gif "[kleeblatt]") .
Viele Grüße,
Matux, der Foren-Agent
Allgemeine Tipps wie du dem Überschreiten der Fälligkeitsdauer entgegenwirken kannst findest du in den Regeln für die Benutzung unserer Foren.
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Hallo Polynomy!
> Als ESV haben wir in der Vorlesung eine Methode definiert,
> die zur Berechnung von [mm]w_{j+1}[/mm] nur [mm]t_j[/mm] und [mm]w_j[/mm] benötigt.
> Demzufolge dürfte es keine impliziten ESV geben!??!
Ja, wenn man dazusagt das man h bzw. [mm] t_{j+1} [/mm] nicht verwenden darf. Aber das tut man denke ich nicht.
> Ist der implizite Euler [mm]w_{j+1}=w_j+hf(t_{j+1}, w_{j+1})[/mm]
> dann ein impl. MSV??? Ich hätte intuitiv gesagt, der impl.
> Euler ist impl. ESV (so hab ich es auch irgendwo im
> Internet gelesen.
Es ist durchaus so das ein Verfahren sowohl als Einschritt als auch als Mehrschrittverfahren interpretierbar ist. Gerade dann wenn Mehrschritt nur 2 Schritte bedeutet.
> Und dann noch eine Frage: Sind Runge-Kutta-Verfahren immer
> explizit? D.h. dort ist [mm]$w_{j+1}=w_j+h \Phi$[/mm] mit [mm]\phi = \summe_{k} c_k f^k[/mm]
> und [mm]f^k=f(t+a_kh, y+h\summe_{l
> wird auch nur mit [mm]$w_j$[/mm] gearbeitet, nicht mit [mm]$w_{j+1}$.[/mm]
Eigentlich dachte ich das sie es nichtimmer sind.
viele Grüße
mathemaduenn
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