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nullstellen ganzrat.funktionen: Hilfe, Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:32 Mo 25.01.2010
Autor: artstar

Aufgabe
1.Prüfen Sie, ob x1 eine Nullstelle der Funktion f ist.

a) f(x)= 2x³-4x²+x+34; x1=-2

2.Ermitteln Sie die Nullstellen der Funktion

a) f(a)= 0,44*(0,7+0,2a)


Hallo,

wir sollten uns die aufgaben selbst beibringen zuhause, da mathe ausgefallen ist. und ich hab absolut keine ahnung was ich da rechnen muss ( neues thema)

ich hoffe ihr könnt mir helfen.


        
Bezug
nullstellen ganzrat.funktionen: Hinweise
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:36 Mo 25.01.2010
Autor: Loddar

Hallo artstar!


Bei der 1. Aufgabe musst Du lediglich den gegebenen x-Wert in die Funktionsvorschrift einsetzen und überprüfen, ob gilt: [mm] $f(x_1) [/mm] \ = \ 0$ .





Bei der 2. Aufgabe musst Du den Funktionsterm gleich Null setzen und die entstehende Gleichung $f(a) \ = \ 0$ nach $a \ = \ ...$ auflösen.


Gruß
Loddar


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nullstellen ganzrat.funktionen: rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:53 Mo 25.01.2010
Autor: artstar

zu aufgabe 2.

F(a) = 0,44*(0,7+0,2a) = 0
      = 0,308 + 0,088a²
wäre das dann so richtig oder...?

und aufgabe 1 :
f(x) = 2x³-4x²+x+34; x1= -2
       = 2(-2)³ -4(-2)²-2+34  
ist das falsch?

sorry, ich bin schwer von begriff ;)

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nullstellen ganzrat.funktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:01 Mo 25.01.2010
Autor: Steffi21

Hallo,

zu 2)

wo hast du denn [mm] a^{2} [/mm] hergezaubert, bedenke, ein Produkt ist gleich Null, ist einer der Faktoren gleich Null, es bleibt ja nur übrig 0,7+0,2a=0, umgestellt nach a= ....

zu 1)

du hast korrekt x=-2 eingesetzt, nun zeige aber noch, ob f(-2)=0 ist, 2(-2)³ -4(-2)²-2+34=0????

Steffi



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Bezug
nullstellen ganzrat.funktionen: rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:11 Mo 25.01.2010
Autor: artstar

zu aufgabe 2.

F(a) = 0,44*(0,7+0,2a) = 0
      = 0,308 + 0,088a
ich versteh jetzt immer noch nicht was ich hier ändern muss 


und aufgabe 1 :
f(x) = 2x³-4x²+x+34; x1= -2
       = 2(-2)³ -4(-2)²-2+34  
       = -8      +64  -2 +34
       = 88
Also ist f nicht -2 ….richtig?  oder irgendein Fehler?


Bezug
                                        
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nullstellen ganzrat.funktionen: zu Aufgabe 1.)
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:16 Mo 25.01.2010
Autor: Loddar

Hallo artstar!


Da schmeißt Du ja locker die Koeffizienten und Vorzeichen durcheinander ...

Es gilt:
$$f(-2) \ = \ [mm] 2*(-2)^3-4*(-2)^2+(-2)+34 [/mm] \ = \ 2*(-8)-4*(+4)-2+34 \ = \ -16-16-2+34 \ = \ ...$$

Gruß
Loddar


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nullstellen ganzrat.funktionen: rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:26 Mo 25.01.2010
Autor: artstar

das würde 0 ergeben.  f(-2) = 0 ?   hätte nicht -2 rauskommen müssen? ich weiß jetzt nicht ob das eine nullstelle ist oder nicht.

Bezug
                                                        
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nullstellen ganzrat.funktionen: Nullstelle
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:30 Mo 25.01.2010
Autor: Loddar

Hallo artstar!


> das würde 0 ergeben.  f(-2) = 0 ?

[ok]


> hätte nicht -2 rauskommen müssen?

[aeh] Wieso das?


> ich weiß jetzt nicht ob das eine nullstelle ist oder nicht.

Eine Nullstelle ist derjenige x-Wert, deren Funktionswert den Wert Null annimmt.

Also?


Gruß
Loddar


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nullstellen ganzrat.funktionen: zu Aufgabe 2.)
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:18 Mo 25.01.2010
Autor: Loddar

Hallo artstar!


> 0 = 0,308 + 0,088a

Löse diese Gleichung nun nach $a \ = \ ...$ auf.


Gruß
Loddar


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nullstellen ganzrat.funktionen: rückfrage
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 18:28 Mo 25.01.2010
Autor: artstar

0 = 0,308 + 0,088a  /: a
a = 0,396
oder war das zu einfach gedacht?


Bezug
                                                        
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nullstellen ganzrat.funktionen: Au weia!
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:32 Mo 25.01.2010
Autor: Loddar

Hallo artstar!


> 0 = 0,308 + 0,088a  /: a
>  a = 0,396

[notok] [notok] [notok] Was hast Du hier wie gerechnet?


> oder war das zu einfach gedacht?

Nee, das ist für 11. Klasse einfach nur grausam und mathematischer Terror.
Das Umstellen derartiger linearer Gleichungen solltest Du seit ca. 5 Jahren sicher beherrschen.


Gruß
Loddar


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nullstellen ganzrat.funktionen: :-D
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:42 Mo 25.01.2010
Autor: artstar

Kann ja nicht jeder in Mathe gut sein. .. ich war nicht immer sch lecht :-P


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