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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:02 Do 04.01.2007 | | Autor: | thary |
hey ihr!
wie finde ich die nullsellen dieser gleichung?
[mm] b^4-4b^3-13,5=0
[/mm]
polynomdivision:ich finde keine zahl... und sonst geht auch nichs... danke!
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> hey ihr!
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> wie finde ich die nullsellen dieser gleichung?
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> [mm]b^4-4b^3-13,5=0[/mm]Eingabefehler: "\left" und "\right" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "\left" und "\right" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
> polynomdivision:ich finde keine zahl... und sonst geht
> auch nichs... danke!
$\rmfamily \text{Hi,}$
$\rmfamily \text{Das ist recht übel. Hier hilft nur die Formel von Cardano (siehe Wikipedia dazu).}$
$\rmfamily \text{Hier die Lösungen (wohlgemerkt mit Derive):}$
$\rmfamily b_{1}=-\wurzel{\wurzel{\wurzel[3]{\bruch{3645}{8}-\bruch{729\wurzel{6}}{4}}+\wurzel[3]{\bruch{729\wurzel{6}}{4}+\bruch{3645}{8}}-\wurzel[3]{54\wurzel{6}-108}+\wurzel[3]{54\wurzel{6}+108}+\bruch{17}{2}}-\wurzel[3]{\bruch{27\wurzel{6}}{32}-\bruch{27}{16}}+\wurzel[3]{\bruch{27\wurzel{6}}{32}+\bruch{27}{16}}+2\right)}+\wurzel{\wurzel[3]{\bruch{27\wurzel{6}}{32}-\bruch{27}{16}}-\wurzel[3]{\bruch{27\wurzel{6}}{32}+\bruch{27}{16}}+1}+1\approx -1{,}3605$
$\rmfamily \vee$
$\rmfamily b_{2}=\wurzel{\wurzel{\wurzel[3]{\bruch{3645}{8}-\bruch{729\wurzel{6}}{4}}+\wurzel[3]{\bruch{729\wurzel{6}}{4}+\bruch{3645}{8}}-\wurzel[3]{54\wurzel{6}-108}+\wurzel[3]{54\wurzel{6}+108}+\bruch{17}{2}}-\wurzel[3]{\bruch{27\wurzel{6}}{32}-\bruch{27}{16}}+\wurzel[3]{\bruch{27\wurzel{6}}{32}+\bruch{27}{16}}+2\right)}+\wurzel{\wurzel[3]{\bruch{27\wurzel{6}}{32}-\bruch{27}{16}}-\wurzel[3]{\bruch{27\wurzel{6}}{32}+\bruch{27}{16}}+1}+1\approx 4{,}1843$
$\rmfamily \text{Gruß, Stefan.}$
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