normierte Prozentrechnung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | keine Aufgabenstellung |
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: http://www.onlinemathe.de/forum/normierte-Prozentrechnung
Hallo zusammen,
dies ist keine Aufgabe aus einem Lehrbuch, sondern ein Problem auf welches ich selbst gestoßen bin:
Ich habe eine Messreihe mit Abständen von 0,15 mm (von 1 mm bis 1,75 mm)und zugehörigen Messwerten.
Ich möchte gern die durchschnittliche prozentuale Steigerung von Messwert zu Messwert ermittlen. Zusätzlich möchte ich diese Steigerung auf 0,1 mm normieren.
Darüber hinaus verstehe ich folgendes nicht:
wenn ich die normierten Steigerungen über die einzelnen Messwerte errechne, kann eine durchschnittliche Steigerung von 22% pro 0,1 mm errechnet werden.
Wenn ich über die gesamte Messreihe rechne, also nur den Schritt 1mm zu 1,75 mm für die Normierung zu Grunde lege, ermittle ich eine durchschnittliche Steigerung von 41,6% pro 0,1 mm. WARUM?
Oder habe ich einen generellen Rechenfehler? Leider kann ich weder eine Excel-Tabelle noch ein Bild hochladen. Aber unter dem oben stehenden Link findet ihr ein Bild der Tabelle mit den verwendeten Formeln.
Bin auf eure Antworten gespannt. Vielen Dank im Voraus.
Freundliche Grüße, David
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: xlsx) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:55 Sa 10.03.2012 | | Autor: | FordFan90 |
Konnte doch die Excel-Tabelle hochladen.
Danke und Gruß, David
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Hallo!
Betrachte mal den Zinseszins von sagen wir 10%. Im ersten Jahr bekomst du für 1000€ 100€ zinsen, und hast dann 1100€. Im zweiten Jahr bekommst du zwar auch 10%, aber bereits auf ein kapital von 1100€, das sind also 110€ Zinsen.
Unterm Strich hast du nach 2 jahren 210€ zinsen bekommen, das macht durchschnittlich 10,5% pro jahr, wenn du so willst.
Die Sache ist, daß sich der Grundwert in deiner Messung ja permanent ändert, und der Prozentsatz bezieht sich immer auf diesen. Die Gesamtänderung bezieht sich in meinem Beispiel auf den kleinsten Grundwert, während die jährliche änderung sich immer auf das akutelle guthaben bezieht, das ja immer größer wird.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:38 So 11.03.2012 | | Autor: | FordFan90 |
Hallo, vielen Dank für die schnelle Antwort.
Wenn ich die Kraftänderung auf 0,1 mm runterrechne und diese dann auf einen angenommenen aktuellen Wert beziehe, funktionierts.
Danke und Gruß,
David
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