normal-zur vektorgleichung < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:04 Mo 14.05.2007 | | Autor: | Karlchen |
hallo ihr lieben!
stehe hier vor einer für mich scheinbar unlösbaren aufgabe. ich soll die normalgleichung: y=2x+1 so umformen, dass ich die vektorgleichung: [mm] \vec{x}=\vektor{1 \\ 3}+t*\vektor{2 \\ 4} [/mm] erhalte.
also ich hätte so angefangen, dass ich erstmal nach x umforme:
y=2x+1
x=-0,5y+0,5
dann würde ich das ganze mit t multiplizeiren
ty=2tx+t
tx=-0,5ty+0,5t
allerdings weiß ich jez nich wie ich weitermahcen soll und wo das ganze überhaupt hinführen soll.
wär ganz lieb wenn mir jemadn helfen könnte!
GRUß KARLCHEN
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:31 Mo 14.05.2007 | | Autor: | goeba |
Hallo,
das ist viel einfacher.
Du hast ja y = 2x+1. Die x-Koordinate eines Punktes auf dem Graphen ist also x, die y-Koordinate ist 2x+1.
Das kannst Du als Vektor schreiben: [mm] $\vektor{x\\2x+1}$ [/mm] Dann erstetzt Du das x durch t (einfach, weil es so üblich ist). Kannst Du den Rest alleine?
Gruß,
Andreas
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:22 Mo 14.05.2007 | | Autor: | Karlchen |
danke erst mal für deine hilfe^^
aba ich komm trotzdem nicht weiter. also wenn x durch t ersetze habe ich
[mm] \vektor{t \\ 2t + 1}
[/mm]
wie muss ich denn jetzt weiter machen? muss ich mit irgendetwas multiplizieren oder addieren?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:31 Mo 14.05.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Karlchen!
Du kannst den Vektor [mm]\vektor{t \\ 2t + 1}[/mm] nun noch geschickt aufspalten:
$g \ : \ [mm] \vec{x} [/mm] \ = \ [mm] \vektor{t \\ 2t + 1} [/mm] \ = \ [mm] \vektor{1*t+0 \\ 2*t + 1} [/mm] \ = \ [mm] \vektor{1*t \\ 2*t}+\vektor{0 \\ 1} [/mm] \ = \ [mm] t*\vektor{1 \\ 2}+\vektor{0 \\ 1}$
[/mm]
Auch das ist eine gültige Geradengleichung, da es in Vektorschreibweise keine eindeutige Darstellung gibt.
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:17 Mo 14.05.2007 | | Autor: | Karlchen |
danke für die hilfe, werd mir dasd ganze nochma anschauen, aba ers morgen jez bin ich zu müde^^
|
|
|
|
