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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:55 Fr 03.10.2008 | | Autor: | fecit |
| Aufgabe | Man löse mit Hilfe des Gaußschen Eliminationsverfahrens:
[mm] \pmat{ 1 & 0 & 0 & 1 & 2 \\ 3 & 2 & 6 & 7 & -2 \\ 2 & 1 & 3 & 4 & 0 \\ 2 & 2 & 6 & 6 & -4 \\ 1 & 4 & 0 & 0 & 1 } \pmat{ x_1 \\ x_2 \\ x_3 \\ x_4 \\ x_5 } [/mm] = [mm] \pmat{ 1 \\ -1 \\ 0 \\ -2 \\ 2 }
[/mm]
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Schließlich komme ich zu diesem Ergebnis
[mm] \pmat{ 1 & 0 & 0 & 1 & 2 \\ 0 & 1 & 0 & -1/4 & -1/4 \\ 0 & 0 & 1 & 3/4 & -5/4 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 }\pmat{ 1 \\ 1/4 \\ -3/4 \\ 0 \\ 0 }
[/mm]
Daraus kann ich ablesen das die Determinante 0 ist und ich habe 5 unbekannte für 3 Lösungen.
Meine Frage: Wie begründe ich das dieses System nicht Lösbar ist?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:00 Fr 03.10.2008 | | Autor: | Merle23 |
> Man löse mit Hilfe des Gaußschen Eliminationsverfahrens:
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> [mm]\pmat{ 1 & 0 & 0 & 1 & 2 \\ 3 & 2 & 6 & 7 & -2 \\ 2 & 1 & 3 & 4 & 0 \\ 2 & 2 & 6 & 6 & -4 \\ 1 & 4 & 0 & 0 & 1 } \pmat{ x_1 \\ x_2 \\ x_3 \\ x_4 \\ x_5 }[/mm]
> = [mm]\pmat{ 1 \\ -1 \\ 0 \\ -2 \\ 2 }[/mm]
>
>
> Schließlich komme ich zu diesem Ergebnis
>
> [mm]\pmat{ 1 & 0 & 0 & 1 & 2 \\ 0 & 1 & 0 & -1/4 & -1/4 \\ 0 & 0 & 1 & 3/4 & -5/4 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 }\pmat{ 1 \\ 1/4 \\ -3/4 \\ 0 \\ 0 }[/mm]
>
> Daraus kann ich ablesen das die Determinante 0 ist und ich
> habe 5 unbekannte für 3 Lösungen.
>
> Meine Frage: Wie begründe ich das dieses System nicht
> Lösbar ist?
Es ist doch lösbar. Nur eben nicht eindeutig. Du hast dann zwei Parameter in deiner Lösung.
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Danke
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