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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:13 Do 26.03.2009 | | Autor: | athi |
| Aufgabe | | einer Kugel vom radius R ist ein gerader kreiszylinder von größtem volumen einzuschreiben. in welchem verhältnis stehen die volumina der beiden körper zueinander? |
HB: V = [mm] r^2 \pi [/mm] * h -> max
NB: [mm] 4R^2 [/mm] = [mm] 4r^2 [/mm] * [mm] h^2
[/mm]
die HB ist kein problem, aber kann mir wer bitte die NB erklären?
warum muss ich [mm] 4R^2 [/mm] nehmen und nicht [mm] 2R^2???
[/mm]
vielen dank
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:19 Do 26.03.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Beim "großen" Dreieck mit der Hypotenuse der Länge 2R und den Katheten der Längen 2r und h gilt:
[mm] \red{(}2R\red{)}²=\red{(}2r\red{)}²+h²
[/mm]
[mm] \gdw 4R^{2}=4r^{2}+h^{2}
[/mm]
Marius
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