multivariate Normalverteilung < math. Statistik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:23 So 26.04.2009 | | Autor: | vivo |
Hallo,
wenn eine multivariate Normalverteilung vorliegt, ist mir klar warum die einzelnen ZV's mit entsprechenden EW's und Varianzen normalverteilt sind. Dies folgt z.B. aus der Mommenterzeugendenfunktion.
Jetzt aber der Umgekehrte Fall ich habe n normalverteilte ZV's wieso sind diese dann multivariat Normalverteilt? Sie können ja von einander abhängig sein, die Art der Abhängigkeit muss ja nicht bekannt sein.
![[]](/images/popup.gif) Hier gibt es so ein Beispiel mit Apfelbäumen und dann die ZV's Größe, Zahl der Blätter und Ertrag. Diese ZV's können ja jetzt abhängig voneienander sein, ohne dass man weiß wie sie aufeinander "wirken", also warum ist der Vektor der drei jetzt multivariat verteilt. Denn ich könnte doch drei andere ZV's mit einer anderen Abhängigkeit haben, die wären dann genauso verteilt, obwohl sie anderes von einander abhängen ?!?!
Wenn jemand vielleicht nen Link zu einem Beweis dass der Vektor aus normalverteilten ZV's multivariat verteilt ist hat, wäre das super.
Vielen Dank für eure Hilfe
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:25 So 26.04.2009 | | Autor: | luis52 |
Moin vivo,
ich fasse das Beispiel nicht so auf, dass behauptet wird, man koenne aus normalverteilten Randverteilungen auf eine multivariate gemeinsame Verteilung schliessen. In der Tat, das waere falsch. Vielmehr wird hier anscheinend zusaetzlich eine multivariate Normalverteilung als gemeinsame Verteilung *postuliert*.
vg Luis
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 07:28 Mo 27.04.2009 | | Autor: | vivo |
Hallo Luis,
vielen Dank für Deine Antwort. Auf die ganze Frage bin ich aus folgendem Grund gekommen:
Gegeben sind Zufallsvariablen [mm] X_t [/mm] ist N(0,t) und [mm] X_s [/mm] N(0,s) verteilt, die [mm] Cov(X_t,X_s)=s [/mm] und [mm] X_t-X_s [/mm] ist N(0,t-s) jetzt wird behauptet, dass daraus folgt:
[mm]P(a
also dass [mm] X_t [/mm] unter der Vorkenntnis [mm] X_s [/mm] = x nämlich N(x, t-s) verteilt ist.
das ist ja das Integral über die bedingte Dichte. Um die berechnen zu können brauch ich ja erst mal die gemeinsame Dichte. Jetzt dachte ich halt, dass aus den Angaben der einzlenen Verteilungen und der Kenntniss über die Cov irgendwie auf die gemeinsame Verteilung geschlossen werden kann. Aber wie?
Ich dachte halt jetzt die wären vielleicht bivariat Normalverteilt, hab mich aber schon gewundert warum man dass gelten sollte.
Wie kommt man denn jetzt auf die gemeinsame Dichte?
Vielen Dank für eure Hilfe!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:20 Mi 29.04.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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