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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:49 Mi 02.12.2009 | | Autor: | marike |
hallo,
ich möchte den mtm einer vollröhre berechnen mit l >>r
mein ansatz ist die röhre in infintesimale scheiben zu schneiden...
[mm] 1/2*\delta*\pi*r^2 \integral_{0}^{l}{f(l) dl}
[/mm]
=1/4 [mm] M*r^2*l^3/(\pi*r^2*l) [/mm] da gilt [mm] (\delta=V/M)
[/mm]
=1/4 M [mm] l^2
[/mm]
das ergebnis pass jedoch nicht mit dem soll mtm überein, was habe ich falsch gemacht.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:56 Mi 02.12.2009 | | Autor: | fred97 |
> hallo,
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> ich möchte den mtm einer vollröhre berechnen mit l >>r
>
> mein ansatz ist die röhre in infintesimale scheiben zu
> schneiden...
>
> [mm]1/2*\delta*\pi*r^2 \integral_{0}^{l}{f(l) dl}[/mm]
> =1/4
> [mm]M*r^2*l^3/(\pi*r^2*l)[/mm] da gilt
> [mm](\delta=V/M)[/mm]
> =1/4 M [mm]l^2[/mm]
>
> das ergebnis pass jedoch nicht mit dem soll mtm überein,
> was habe ich falsch gemacht.
Ich hab keine Ahnung worum es geht, aber eines ist klar:
1/4 $ [mm] M\cdot{}r^2\cdot{}l^3/(\pi\cdot{}r^2\cdot{}l) [/mm] $ [mm] \not=1/4 [/mm] M $ [mm] l^2 [/mm] $
Wo ist das [mm] \pi [/mm] geblieben ?
Was bedeutet "mtm"
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:10 Mi 02.12.2009 | | Autor: | marike |
hallo fred,
sorry
mtm=masseträgheitsmoment
[mm] V=r^2*\pi*l
[/mm]
[mm] M=\delta*r^2*\pi*l
[/mm]
[mm] J=\delta*r^2*\pi\integral_{0}^{l} [/mm] l dl
=1/2 [mm] \bruch{r^2*\pi*l^2*M}{r^2*\pi*l} [/mm] gekürzt mit [mm] \delta=M/V
[/mm]
=1/2 * M *l
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:58 Mi 02.12.2009 | | Autor: | chrisno |
Was ist ein Vollrohr? Wahrscheinlich ein runder Stab.
Um ein Masenträgheitsmoment auszurechnen, muss eine Achse gegeben sein. Wo liegt die?
Die Frage wäre besser bei den Maschinenbauern untergebracht.
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Hallo,
> hallo fred,
> sorry
> mtm=masseträgheitsmoment
>
> [mm]V=r^2*\pi*l[/mm]
>
> [mm]M=\delta*r^2*\pi*l[/mm]
>
> [mm]J=\delta*r^2*\pi\integral_{0}^{l}[/mm] l dl
> =1/2 [mm]\bruch{r^2*\pi*l^2*M}{r^2*\pi*l}[/mm] gekürzt mit
> [mm]\delta=M/V[/mm]
> =1/2 * M *l
vielleicht nur ein Tippfehler aber am Ende kommt [mm] J=\frac{1}{2}*M*l^2 [/mm] raus. Das ist doch das Trägheitsmoment eines Zylinders. Die Aufgabe ist also gelöst, oder sehe ich das falsch?
Viel Erfolg,
Roland.
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